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Änderungen von Dokument Terme

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Übergeordnete Seite
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -Main.WebHome
1 +SEK I.WebHome
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holger
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -1,13 +1,12 @@
1 -{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 -{{toc start=2 depth=2 /}}
3 -{{/box}}
4 -
1 +{{seiteninhalt/}}
2 +[[Kompetenzen.K6]]Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
3 +[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
4 +[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]]Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
5 5  == Allgemeines ==
6 6  
7 -=== Aufgabe 1 ===
7 +{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
8 +Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
8 8  
9 -Handelt es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz?
10 -
11 11  a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
12 12  
13 13  b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
... ... @@ -15,33 +15,55 @@
15 15  c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
16 16  
17 17  d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
17 +{{/aufgabe}}
18 18  
19 -(% style="border: 1px solid #ddd" %)
20 -|= AFB | I |= Quelle | KMap |(% style="width: 100%; " %)\\
21 -|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) nennen |
19 +{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
20 +Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
21 +{{/aufgabe}}
22 22  
23 -=== Aufgabe 2 ===
23 +{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
24 +Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich!
24 24  
25 -Lalala
26 +a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
26 26  
27 -(% style="border: 1px solid #ddd" %)
28 -|= AFB | II |= Quelle | KMap |(% style="width: 100%; " %)\\
29 -|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) begründen |
28 +b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
29 +{{/aufgabe}}
30 30  
31 -=== Aufgabe 3 ===
31 +== Potenzen ==
32 32  
33 -Fasse zusammen!
33 +{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
34 +Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
34 34  
35 -a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
36 +{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
36 36  
37 -b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
38 +☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
39 +☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
40 +☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
41 +{{/aufgabe}}
38 38  
39 -(% style="border: 1px solid #ddd" %)
40 -|= AFB | I |= Quelle | Serlo |(% style="width: 100%; " %)\\
41 -|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) rechnen |\\
43 +{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
44 +Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
42 42  
43 -== Potenzen ==
46 +{{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
44 44  
48 +{{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
49 +
50 +{{/aufgabe}}
51 +
52 +{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
53 +Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
54 +
55 +{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
56 +
57 +☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
58 +☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
59 +☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
60 +{{/aufgabe}}
61 +
62 +{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
63 +Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
64 +{{/aufgabe}}
65 +
45 45  == Wurzeln ==
46 46  
47 47  == Brüche ==
... ... @@ -48,42 +48,45 @@
48 48  
49 49  == Zusammenfassen ==
50 50  
51 -=== Aufgabe 1 ===
72 +{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
73 +Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
52 52  
53 -Löse die Klammern auf und fasse zusammen!
54 -
55 55  a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
56 56  
57 57  b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
58 58  
59 59  c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
80 +{{/aufgabe}}
60 60  
61 -(% style="border: 1px solid #ddd" %)
62 -|= AFB | I |= Quelle | KMap |(% style="width: 100%; " %)\\
63 -|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) rechnen |\\
64 -
65 65  == Ausmultiplizieren ==
66 66  
67 -=== Aufgabe 1 ===
84 +{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
85 +Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
68 68  
69 -Multipliziere aus und fasse ggf. zusammen!
70 -
71 71  a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
72 72  
73 73  b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
74 74  
75 75  c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
92 +{{/aufgabe}}
76 76  
77 -(% style="border: 1px solid #ddd" %)
78 -|= AFB | I |= Quelle | KMap |(% style="width: 100%; " %)\\
79 -|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) nennen |\\
80 -
81 81  == Ausklammern ==
82 82  
83 -== Binome ==
96 +{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
97 +Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
84 84  
85 -=== Aufgabe 1 ===
99 +a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
86 86  
101 +b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
102 +
103 +c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
104 +
105 +d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
106 +{{/aufgabe}}
107 +
108 +== Binome ==
109 +
110 +{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
87 87  Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
88 88  
89 89  a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
... ... @@ -91,7 +91,8 @@
91 91  b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
92 92  
93 93  c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
118 +{{/aufgabe}}
94 94  
95 -(% style="border: 1px solid #ddd" %)
96 -|= AFB | I |= Quelle | - |(% style="width: 100%; " %)\\
97 -|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) rechnen |\\
120 +{{seitenreflexion anforderungsbereiche="0" kompetenzen="0" kriterien="0" menge="0"/}}
121 +
122 +**Anmerkung:** Die Aufgaben auf dieser Seite wurden z.T. nur als Platzhalter für Demozwecke zu Anfang des Projekts eingegeben und müssen durch sinnvolle Aufgaben ersetzt werden