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Änderungen von Dokument Terme

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Übergeordnete Seite
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -seki.WebHome
1 +SEK I.WebHome
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holger
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -1,13 +1,14 @@
1 -{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 -{{toc start=2 depth=2 /}}
3 -{{/box}}
1 +{{seiteninhalt/}}
4 4  
3 +[[Kompetenzen.K6]] Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
4 +[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
5 +[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
6 +
5 5  == Allgemeines ==
6 6  
7 -=== Aufgabe 1 ===
9 +{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
10 +Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
8 8  
9 -Handelt es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz?
10 -
11 11  a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
12 12  
13 13  b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
... ... @@ -15,34 +15,55 @@
15 15  c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
16 16  
17 17  d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
19 +{{/aufgabe}}
18 18  
19 -(% style="border: 1px solid #ddd; white-space: nowrap" %)
20 -|= AFB | I |= Operatoren | nennen |(% style="width: 100%; " %)\\
21 -|= Quelle | KMap |= Lizenz | CC BY-SA |(% style="width: 100%; " %)\\
21 +{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
22 +Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
23 +{{/aufgabe}}
22 22  
23 -=== Aufgabe 2 ===
25 +{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
26 +Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich!
24 24  
28 +a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
25 25  
26 -Lalala
30 +b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
31 +{{/aufgabe}}
27 27  
28 -(% style="border: 1px solid #ddd" %)
29 -|= AFB | II |= Quelle | KMap |(% style="width: 100%; " %)\\
30 -|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) begründen |
33 +== Potenzen ==
31 31  
32 -=== Aufgabe 3 ===
35 +{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
36 +Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
33 33  
34 -Fasse zusammen!
38 +{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
35 35  
36 -a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
40 +☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
41 +☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
42 +☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
43 +{{/aufgabe}}
37 37  
38 -b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
45 +{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
46 +Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
39 39  
40 -(% style="border: 1px solid #ddd" %)
41 -|= AFB | I |= Quelle | Serlo |(% style="width: 100%; " %)\\
42 -|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) rechnen |\\
48 +{{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
43 43  
44 -== Potenzen ==
50 +{{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
45 45  
52 +{{/aufgabe}}
53 +
54 +{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
55 +Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
56 +
57 +{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
58 +
59 +☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
60 +☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
61 +☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
62 +{{/aufgabe}}
63 +
64 +{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
65 +Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
66 +{{/aufgabe}}
67 +
46 46  == Wurzeln ==
47 47  
48 48  == Brüche ==
... ... @@ -49,42 +49,45 @@
49 49  
50 50  == Zusammenfassen ==
51 51  
52 -=== Aufgabe 1 ===
74 +{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
75 +Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
53 53  
54 -Löse die Klammern auf und fasse zusammen!
55 -
56 56  a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
57 57  
58 58  b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
59 59  
60 60  c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
82 +{{/aufgabe}}
61 61  
62 -(% style="border: 1px solid #ddd" %)
63 -|= AFB | I |= Quelle | KMap |(% style="width: 100%; " %)\\
64 -|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) rechnen |\\
65 -
66 66  == Ausmultiplizieren ==
67 67  
68 -=== Aufgabe 1 ===
86 +{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
87 +Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
69 69  
70 -Multipliziere aus und fasse ggf. zusammen!
71 -
72 72  a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
73 73  
74 74  b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
75 75  
76 76  c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
94 +{{/aufgabe}}
77 77  
78 -(% style="border: 1px solid #ddd" %)
79 -|= AFB | I |= Quelle | KMap |(% style="width: 100%; " %)\\
80 -|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) nennen |\\
81 -
82 82  == Ausklammern ==
83 83  
84 -== Binome ==
98 +{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
99 +Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
85 85  
86 -=== Aufgabe 1 ===
101 +a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
87 87  
103 +b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
104 +
105 +c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
106 +
107 +d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
108 +{{/aufgabe}}
109 +
110 +== Binome ==
111 +
112 +{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
88 88  Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
89 89  
90 90  a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
... ... @@ -92,7 +92,8 @@
92 92  b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
93 93  
94 94  c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
120 +{{/aufgabe}}
95 95  
96 -(% style="border: 1px solid #ddd" %)
97 -|= AFB | I |= Quelle | - |(% style="width: 100%; " %)\\
98 -|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) rechnen |\\
122 +{{seitenreflexion anforderungsbereiche="0" kompetenzen="0" kriterien="0" menge="0"/}}
123 +
124 +**Anmerkung:** Die Aufgaben auf dieser Seite wurden z.T. nur als Platzhalter für Demozwecke zu Anfang des Projekts eingegeben und müssen durch sinnvolle Aufgaben ersetzt werden