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Seiteneigenschaften

Übergeordnete Seite

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-seki.WebHome
	1	+SEK I.WebHome

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.vbs
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -1,15 +1,14 @@
1		-{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2		-{{toc start=2 depth=2 /}}
3		-{{/box}}
	1	+{{seiteninhalt/}}
4	4
	3	+[[Kompetenzen.K6]]Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
	4	+[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
	5	+[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]]Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
	6	+
5	5	== Allgemeines ==
6	6
7		-{{aufgabe ref="AllgemeinesA1"}}
8		-Aufgabe 1
9		-{{/aufgabe}}
	9	+{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
	10	+Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
10	10
11		-Entscheide, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt und begründe Deine Wahl!
12		-
13	13	a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
14	14
15	15	b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
...	...	@@ -17,33 +17,55 @@
17	17	c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
18	18
19	19	d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
	19	+{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{tags afb="I" kompetenzen="K6" quelle="KMap" lizenz="CC BY-SA"}}[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]
22		-{{/tags}}
	21	+{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	22	+Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
	23	+{{/aufgabe}}
23	23
	25	+{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
	26	+Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich!
24	24
25		-{{aufgabe ref="AllgemeinesA2"}}
26		-Aufgabe 2
	28	+a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
	29	+
	30	+b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
29		-Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
	33	+== Potenzen ==
30	30
31		-{{tags afb="II" kompetenzen="K5" quelle="KMap" lizenz="CC BY-SA"/}}
	35	+{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	36	+Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
32	32
33		-{{aufgabe ref="AllgemeinesA3"}}
34		-Aufgabe 3
	38	+{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
	39	+
	40	+☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
	41	+☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
	42	+☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37		-Fasse zusammen!
	45	+{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	46	+Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
38	38
39		-a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
	48	+{{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
40	40
41		-b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
	50	+{{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
42	42
43		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Serlo" lizenz="CC BY-SA"/}}
	52	+{{/aufgabe}}
44	44
45		-== Potenzen ==
	54	+{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	55	+Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
46	46
	57	+{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
	58	+
	59	+☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
	60	+☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
	61	+☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
	62	+{{/aufgabe}}
	63	+
	64	+{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	65	+Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
	66	+{{/aufgabe}}
	67	+
47	47	== Wurzeln ==
48	48
49	49	== Brüche ==
...	...	@@ -50,38 +50,45 @@
50	50
51	51	== Zusammenfassen ==
52	52
53		-=== Aufgabe 1 ===
	74	+{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	75	+Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
54	54
55		-Löse die Klammern auf und fasse zusammen!
56		-
57	57	a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
58	58
59	59	b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
60	60
61	61	c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
	82	+{{/aufgabe}}
62	62
63		-{{tags afb="I" operatoren="rechnen" quelle="KMap" lizenz="CC BY-SA"/}}
64		-
65	65	== Ausmultiplizieren ==
66	66
67		-=== Aufgabe 1 ===
	86	+{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	87	+Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
68	68
69		-Multipliziere aus und fasse ggf. zusammen!
70		-
71	71	a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
72	72
73	73	b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
74	74
75	75	c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
	94	+{{/aufgabe}}
76	76
77		-{{tags afb="I" operatoren="nennen" quelle="KMap" lizenz="CC BY-SA"/}}
78		-
79	79	== Ausklammern ==
80	80
81		-== Binome ==
	98	+{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	99	+Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
82	82
83		-=== Aufgabe 1 ===
	101	+a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
84	84
	103	+b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
	104	+
	105	+c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
	106	+
	107	+d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
	108	+{{/aufgabe}}
	109	+
	110	+== Binome ==
	111	+
	112	+{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
85	85	Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
86	86
87	87	a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
...	...	@@ -89,5 +89,8 @@
89	89	b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
90	90
91	91	c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
	120	+{{/aufgabe}}
92	92
93		-{{tags afb="I" operatoren="rechnen" quelle="KMap" lizenz="CC BY-SA"/}}
	122	+{{seitenreflexion anforderungsbereiche="0" kompetenzen="0" kriterien="0" menge="0"/}}
	123	+
	124	+**Anmerkung:** Die Aufgaben auf dieser Seite wurden z.T. nur als Platzhalter für Demozwecke zu Anfang des Projekts eingegeben und müssen durch sinnvolle Aufgaben ersetzt werden