Änderungen von Dokument Terme

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.kickoff
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -1,113 +1,7 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -== Allgemeines ==
3 +[[Kompetenzen.K6]] Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
4 +[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
5 +[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
4 4  
5 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
6 -Begründen Sie, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
7 7  
8 -a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
9 -
10 -b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
11 -
12 -c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
13 -
14 -d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
15 -{{/aufgabe}}
16 -
17 -{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
18 -Bestimmen Sie einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
19 -{{/aufgabe}}
20 -
21 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
22 -Berechnen und vereinfachen Sie die folgenden Terme soweit wie möglich!
23 -
24 -a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
25 -
26 -b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
27 -{{/aufgabe}}
28 -
29 -== Potenzen ==
30 -
31 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
32 -Geben Sie die richtige Vereinfachung des Terms an:
33 -
34 -{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
35 -
36 -☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
37 -☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
38 -☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
39 -{{/aufgabe}}
40 -
41 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
42 -Berechnen und vereinfachen Sie den Term soweit wie möglich:
43 -
44 -{{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
45 -{{/aufgabe}}
46 -
47 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
48 -Geben Sie an, welche Vereinfachung richtig ist?
49 -
50 -{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
51 -
52 -☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
53 -☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
54 -☐ gar nicht, weil die Exponenten unterschiedlich sind
55 -{{/aufgabe}}
56 -
57 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
58 -Nennen Sie die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
59 -{{/aufgabe}}
60 -
61 -== Wurzeln ==
62 -
63 -== Brüche ==
64 -
65 -== Zusammenfassen ==
66 -
67 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
68 -Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich!
69 -
70 -a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
71 -
72 -b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
73 -
74 -c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
75 -{{/aufgabe}}
76 -
77 -== Ausmultiplizieren ==
78 -
79 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
80 -Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich!
81 -
82 -a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
83 -
84 -b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
85 -
86 -c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
87 -{{/aufgabe}}
88 -
89 -== Ausklammern ==
90 -
91 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
92 -Klammern Sie die gemeinsamen Faktoren aus!
93 -
94 -a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
95 -
96 -b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
97 -
98 -c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
99 -
100 -d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
101 -{{/aufgabe}}
102 -
103 -== Binome ==
104 -
105 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
106 -Berechnen Sie mit Hilfe der binomischen Formeln!
107 -
108 -a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
109 -
110 -b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
111 -
112 -c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
113 -{{/aufgabe}}