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Änderungen von Dokument Terme

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/10 09:16
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Übergeordnete Seite
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -SEK I.WebHome
1 +seki.WebHome
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.holger
Inhalt
... ... @@ -1,12 +1,13 @@
1 -{{seiteninhalt/}}
2 -[[Kompetenzen.K6]]Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
3 -[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
4 -[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]]Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
1 +{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 +{{toc start=2 depth=2 /}}
3 +{{/box}}
4 +
5 5  == Allgemeines ==
6 6  
7 -{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
8 -Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
7 +=== Aufgabe 1 ===
9 9  
9 +Handelt es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz?
10 +
10 10  a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
11 11  
12 12  b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
... ... @@ -14,55 +14,33 @@
14 14  c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
15 15  
16 16  d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
17 -{{/aufgabe}}
18 18  
19 -{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
20 -Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
21 -{{/aufgabe}}
19 +(% style="border: 1px solid #ddd" %)
20 +|= AFB | I |= Quelle | KMap |(% style="width: 100%; " %)\\
21 +|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) nennen |
22 22  
23 -{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
24 -Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich!
23 +=== Aufgabe 2 ===
25 25  
26 -a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
25 +Lalala
27 27  
28 -b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
29 -{{/aufgabe}}
27 +(% style="border: 1px solid #ddd" %)
28 +|= AFB | II |= Quelle | KMap |(% style="width: 100%; " %)\\
29 +|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) begründen |
30 30  
31 -== Potenzen ==
31 +=== Aufgabe 3 ===
32 32  
33 -{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
34 -Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
33 +Fasse zusammen!
35 35  
36 -{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
35 +a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
37 37  
38 -☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
39 -☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
40 -☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
41 -{{/aufgabe}}
37 +b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
42 42  
43 -{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
44 -Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
39 +(% style="border: 1px solid #ddd" %)
40 +|= AFB | I |= Quelle | Serlo |(% style="width: 100%; " %)\\
41 +|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) rechnen |\\
45 45  
46 -{{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
43 +== Potenzen ==
47 47  
48 -{{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
49 -
50 -{{/aufgabe}}
51 -
52 -{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
53 -Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
54 -
55 -{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
56 -
57 -☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
58 -☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
59 -☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
60 -{{/aufgabe}}
61 -
62 -{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
63 -Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
64 -{{/aufgabe}}
65 -
66 66  == Wurzeln ==
67 67  
68 68  == Brüche ==
... ... @@ -69,45 +69,42 @@
69 69  
70 70  == Zusammenfassen ==
71 71  
72 -{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
73 -Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
51 +=== Aufgabe 1 ===
74 74  
53 +Löse die Klammern auf und fasse zusammen!
54 +
75 75  a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
76 76  
77 77  b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
78 78  
79 79  c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
80 -{{/aufgabe}}
81 81  
61 +(% style="border: 1px solid #ddd" %)
62 +|= AFB | I |= Quelle | KMap |(% style="width: 100%; " %)\\
63 +|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) rechnen |\\
64 +
82 82  == Ausmultiplizieren ==
83 83  
84 -{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
85 -Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
67 +=== Aufgabe 1 ===
86 86  
69 +Multipliziere aus und fasse ggf. zusammen!
70 +
87 87  a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
88 88  
89 89  b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
90 90  
91 91  c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
92 -{{/aufgabe}}
93 93  
77 +(% style="border: 1px solid #ddd" %)
78 +|= AFB | I |= Quelle | KMap |(% style="width: 100%; " %)\\
79 +|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) nennen |\\
80 +
94 94  == Ausklammern ==
95 95  
96 -{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
97 -Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
98 -
99 -a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
100 -
101 -b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
102 -
103 -c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
104 -
105 -d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
106 -{{/aufgabe}}
107 -
108 108  == Binome ==
109 109  
110 -{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
85 +=== Aufgabe 1 ===
86 +
111 111  Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
112 112  
113 113  a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
... ... @@ -115,8 +115,7 @@
115 115  b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
116 116  
117 117  c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
118 -{{/aufgabe}}
119 119  
120 -{{seitenreflexion anforderungsbereiche="0" kompetenzen="0" kriterien="0" menge="0"/}}
121 -
122 -**Anmerkung:** Die Aufgaben auf dieser Seite wurden z.T. nur als Platzhalter für Demozwecke zu Anfang des Projekts eingegeben und müssen durch sinnvolle Aufgaben ersetzt werden
95 +(% style="border: 1px solid #ddd" %)
96 +|= AFB | I |= Quelle | - |(% style="width: 100%; " %)\\
97 +|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) rechnen |\\