Änderungen von Dokument Terme

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Seiteneigenschaften

Übergeordnete Seite

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Dokument-Autor

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1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.vbs

Inhalt

...	...	@@ -1,124 +2,79 @@
1		-{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-[[Kompetenzen.K6]]Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
4		-[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
5		-[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]]Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
6		-
	2	+= Terme =
7	7	== Allgemeines ==
	4	+=== Aufgabe 1 ===
	5	+Handelt es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz?
8	8
9		-{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
10		-Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
11		-
12	12	a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
13	13
14	14	b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
15	15
16		-c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
	11	+c) {{formula}} 2 \cdot a|=3 {{/formula}}
17	17
18		-d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
19		-{{/aufgabe}}
	13	+d) {{formula}} 2|={(a + 3)} {{/formula}}
20	20
21		-{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
22		-Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
23		-{{/aufgabe}}
24	24
25		-{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
26		-Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich!
	16	+|= AFB | I |= Quelle | KMap |
	17	+|= Operatoren |(% colspan="3" %) nennen |
27	27
28		-a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
	19	+=== Aufgabe 1 ===
29	29
30		-b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
31		-{{/aufgabe}}
	21	+Lalala
32	32
33		-== Potenzen ==
	23	+|= AFB | II |= Quelle | KMap |
	24	+|= Operatoren |(% colspan="3" %) begründen |
34	34
35		-{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
36		-Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
	26	+=== Aufgabe 2 ===
	27	+Fasse zusammen!
37	37
38		-{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
	29	+a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
39	39
40		-☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
41		-☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
42		-☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
43		-{{/aufgabe}}
	31	+b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
44	44
45		-{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
46		-Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
	33	+|= AFB | I |= Quelle | - |
	34	+|= Operatoren |(% colspan="3" %) rechnen |
47	47
48		-{{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
49	49
50		-{{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
51		-
52		-{{/aufgabe}}
53		-
54		-{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
55		-Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
56		-
57		-{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
58		-
59		-☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
60		-☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
61		-☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
62		-{{/aufgabe}}
63		-
64		-{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
65		-Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
66		-{{/aufgabe}}
67		-
	37	+== Potenzen ==
68	68	== Wurzeln ==
69		-
70	70	== Brüche ==
71		-
72	72	== Zusammenfassen ==
	41	+=== Aufgabe 1 ===
	42	+Löse die Klammern auf und fasse zusammen!
73	73
74		-{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
75		-Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
76		-
77	77	a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
78	78
79	79	b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
80	80
81	81	c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
82		-{{/aufgabe}}
83	83
	50	+|= AFB | I |= Quelle | - |
	51	+|= Operatoren |(% colspan="3" %) rechnen |
	52	+
84	84	== Ausmultiplizieren ==
	54	+=== Aufgabe 1 ===
	55	+Multipliziere aus und fasse ggf. zusammen!
85	85
86		-{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
87		-Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
	57	+a) $ (a+b)(a-b) $
88	88
89		-a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
	59	+b) $ -(a + 2) (b - 2) $
90	90
91		-b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
	61	+c) $ \frac{2}{3} (9a-6b) $
92	92
93		-c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
94		-{{/aufgabe}}
	63	+|= AFB | I |= Quelle | - |
	64	+|= Operatoren |(% colspan="3" %) rechnen |
95	95
96	96	== Ausklammern ==
97		-
98		-{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
99		-Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
100		-
101		-a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
102		-
103		-b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
104		-
105		-c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
106		-
107		-d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
108		-{{/aufgabe}}
109		-
110	110	== Binome ==
111		-
112		-{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	68	+=== Aufgabe 1 ===
113	113	Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
114	114
115		-a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
	71	+a) {{formula}} ( a+ 3 )|={2}= {{/formula}}
116	116
117	117	b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
118	118
119		-c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
120		-{{/aufgabe}}
	75	+c) {{formula}} ( 2a- 4 )|={2}= {{/formula}}
121	121
122		-{{seitenreflexion anforderungsbereiche="0" kompetenzen="0" kriterien="0" menge="0"/}}
	77	+|= AFB | I |= Quelle | - |
	78	+|= Operatoren |(% colspan="3" %) rechnen |
123	123
124		-**Anmerkung:** Die Aufgaben auf dieser Seite wurden z.T. nur als Platzhalter für Demozwecke zu Anfang des Projekts eingegeben und müssen durch sinnvolle Aufgaben ersetzt werden