Änderungen von Dokument Terme

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Seiteneigenschaften

Übergeordnete Seite

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
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Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.vbs
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -1,11 +1,12 @@
1		-= Terme =
2		-
	1	+{{seiteninhalt/}}
	2	+[[Kompetenzen.K6]]Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
	3	+[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
	4	+[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]]Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
3	3	== Allgemeines ==
4	4
5		-=== Aufgabe 1 ===
	7	+{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
	8	+Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
6	6
7		-Handelt es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz?
8		-
9	9	a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
10	10
11	11	b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
...	...	@@ -13,31 +13,55 @@
13	13	c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
14	14
15	15	d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
	17	+{{/aufgabe}}
16	16
	19	+{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	20	+Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
	21	+{{/aufgabe}}
17	17
18		-|=AFB|I|=Quelle|KMap
19		-|=Operatoren|(% colspan="3" %)nennen
	23	+{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
	24	+Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich!
20	20
21		-=== Aufgabe 1 ===
	26	+a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
22	22
23		-Lalala
	28	+b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
	29	+{{/aufgabe}}
24	24
25		-|=AFB|II|=Quelle|KMap
26		-|=Operatoren|(% colspan="3" %)begründen
	31	+== Potenzen ==
27	27
28		-=== Aufgabe 2 ===
	33	+{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	34	+Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
29	29
30		-Fasse zusammen!
	36	+{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
31	31
32		-a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
	38	+☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
	39	+☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
	40	+☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
	41	+{{/aufgabe}}
33	33
34		-b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
	43	+{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	44	+Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
35	35
36		-|=AFB|I|=Quelle|-
37		-|=Operatoren|(% colspan="3" %)rechnen
	46	+{{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
38	38
39		-== Potenzen ==
	48	+{{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
40	40
	50	+{{/aufgabe}}
	51	+
	52	+{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	53	+Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
	54	+
	55	+{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
	56	+
	57	+☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
	58	+☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
	59	+☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
	60	+{{/aufgabe}}
	61	+
	62	+{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	63	+Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
	64	+{{/aufgabe}}
	65	+
41	41	== Wurzeln ==
42	42
43	43	== Brüche ==
...	...	@@ -44,47 +44,54 @@
44	44
45	45	== Zusammenfassen ==
46	46
47		-=== Aufgabe 1 ===
	72	+{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	73	+Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
48	48
49		-Löse die Klammern auf und fasse zusammen!
50		-
51	51	a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
52	52
53	53	b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
54	54
55	55	c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
	80	+{{/aufgabe}}
56	56
57		-|= AFB | I |= Quelle | - |\\
58		-|= Operatoren |(% colspan="3" %) rechnen |
59		-
60	60	== Ausmultiplizieren ==
61	61
62		-=== Aufgabe 1 ===
	84	+{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	85	+Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
63	63
64		-Multipliziere aus und fasse ggf. zusammen!
65		-
66	66	a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
67	67
68	68	b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
69	69
70	70	c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
	92	+{{/aufgabe}}
71	71
72		-|= AFB | I |= Quelle | - |\\
73		-|= Operatoren |(% colspan="3" %) rechnen |\\
74		-
75	75	== Ausklammern ==
76	76
77		-== Binome ==
	96	+{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	97	+Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
78	78
79		-=== Aufgabe 1 ===
	99	+a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
80	80
	101	+b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
	102	+
	103	+c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
	104	+
	105	+d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
	106	+{{/aufgabe}}
	107	+
	108	+== Binome ==
	109	+
	110	+{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
81	81	Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
82	82
83		-a) {{formula}} ( a+ 3 )|={2}= {{/formula}}
	113	+a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
84	84
85	85	b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
86	86
87		-c) {{formula}} ( 2a- 4 )|={2}= {{/formula}}
	117	+c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
	118	+{{/aufgabe}}
88	88
89		-|= AFB | I |= Quelle | - |\\
90		-|= Operatoren |(% colspan="3" %) rechnen |\\
	120	+{{seitenreflexion anforderungsbereiche="0" kompetenzen="0" kriterien="0" menge="0"/}}
	121	+
	122	+**Anmerkung:** Die Aufgaben auf dieser Seite wurden z.T. nur als Platzhalter für Demozwecke zu Anfang des Projekts eingegeben und müssen durch sinnvolle Aufgaben ersetzt werden