Änderungen von Dokument 2024 eAN - Teil A - Pflichtaufgaben

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -1,35 +1,60 @@
1		-{{aufgabe id="Analysis 1" afb="III" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
	1	+{{abiaufgabe id="Analysis 1" bes="5"}}
2	2	Gegeben ist eine im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} definierte Polynomfunktion //f// vom Grad 3. Der Graph von //f// ist punktsymmetrisch zum Ursprung und schneidet die x-Achse im Punkt {{formula}}N(4|0){{/formula}}. Der Wertebereich von //f// ist {{formula}}W_f=[-2;2]{{/formula}}.
3	3	(% class="abc" %)
4		-1. Skizziere den Graphen der Funktion //f//, wenn bekannt ist, dass {{formula}}f'(0)<0{{/formula}} gilt. **[3 BE]**
5		-1. Bestimme eine Funktionsgleichung einer trigonometrischen Funktion //g//, sodass //f// und //g// im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} dieselben Nullstellen haben. **[2 BE]**
6		-{{/aufgabe}}
	4	+1. {{be}}3{{/be}} Skizziere den Graphen der Funktion //f//, wenn bekannt ist, dass {{formula}}f'(0)<0{{/formula}} gilt.
	5	+1. {{be}}2{{/be}} Bestimme eine Funktionsgleichung einer trigonometrischen Funktion //g//, sodass //f// und //g// im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} dieselben Nullstellen haben.
	6	+{{/abiaufgabe}}
7	7
8		-{{aufgabe id="Analysis 2" afb="III" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
	8	+(%class="border slim"%)
	9	+|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
	10	+|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
	11	+|a|3| | | |II | | I |1|2|
	12	+|b|2| | | |II | I | |1|1|
	13	+
	14	+{{abiaufgabe id="Analysis 2" bes="5"}}
9	9	Gegeben ist die in ℝ definierte Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-2x+e^{ex}{{/formula}}.
10	10	(% class="abc" %)
11		-1. Gib eine Gleichung der Asymptote des Graphen von //f// an. **[1 BE]**
12		-1. Bestimme den x-Wert, an dem der Graph von //f// die Steigung 2 hat. **[2 BE]**
13		-1. Zeige, dass der Graph von //f// keinen Wendepunkt hat. **[2 BE]**
14		-{{/aufgabe}}
	17	+1. {{be}}1{{/be}} Gib eine Gleichung der Asymptote des Graphen von //f// an.
	18	+1. {{be}}2{{/be}} Bestimme den x-Wert, an dem der Graph von //f// die Steigung 2 hat.
	19	+1. {{be}}2{{/be}} Zeige, dass der Graph von //f// keinen Wendepunkt hat.
	20	+{{/abiaufgabe}}
	21	+(%class="border slim"%)
	22	+|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
	23	+|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
	24	+|a|1| | | | |I | I |1||
	25	+|b|2| I | | | |II | |1|1|
	26	+|c|2|II||||II|||2|
15	15
16		-{{aufgabe id="Stochastik 3" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
	28	+{{abiaufgabe id="Stochastik 3" bes="5"}}
17	17	[[image:UrneWahrscheinlichkeitsverteilung.png||width="450" style="float:right"]]Eine Urne enthält 15 weiße und 15 rote Kugeln. Aus dieser wird 16-mal mit Zurücklegen gezogen. Die Zufallsvariable {{formula}}X{{/formula}} gibt die Anzahl der gezogenen weißen Kugeln an. Die Abbildung zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}X{{/formula}}.
18	18
19	19	(% class="abc" %)
20		-1. Gib den Erwartungswert von {{formula}}X{{/formula}} an. **[1 BE]**
21		-1. Bestimme mit Hilfe von Werten aus der Abbildung näherungsweise die Wahrscheinlichkeit {{formula}}P(6\leq X\leq 7){{/formula}}. **[2 BE]**
22		-1. Die Zufallsvariable {{formula}}Y{{/formula}} gibt die Anzahl der gezogenen roten Kugeln an. Erläutere, warum die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}Y{{/formula}} ebenfalls durch die Abbildung oben dargestellt werden kann. **[2 BE]**
23		-{{/aufgabe}}
	32	+1. {{be}}1{{/be}} Gib den Erwartungswert von {{formula}}X{{/formula}} an.
	33	+1. {{be}}2{{/be}} Bestimme mit Hilfe von Werten aus der Abbildung näherungsweise die Wahrscheinlichkeit {{formula}}P(6\leq X\leq 7){{/formula}}.
	34	+1. {{be}}2{{/be}} Die Zufallsvariable {{formula}}Y{{/formula}} gibt die Anzahl der gezogenen roten Kugeln an. Erläutere, warum die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}Y{{/formula}} ebenfalls durch die Abbildung oben dargestellt werden kann.
	35	+{{/abiaufgabe}}
	36	+(%class="border slim"%)
	37	+|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
	38	+|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
	39	+|a|1| | | |I| | I |1||
	40	+|b|2| | | |II |I| ||2|
	41	+|c|2|II| |II| | | ||2|
24	24
25		-{{aufgabe id="Lineare Algebra 4" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
	43	+{{abiaufgabe id="Lineare Algebra 4" bes="5"}}
26	26	Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(1|3|3),B(9|-1|-5),C(3|5|-5){{/formula}} und {{formula}}M(5|1|-1){{/formula}}.
27	27	(% class="abc" %)
28		-1. Weise folgende Sachverhalte nach **[2 BE]**:
	46	+1.{{be}}2{{/be}} Weise folgende Sachverhalte nach:
29	29	11. Der Punkt {{formula}}M{{/formula}} ist der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}.
30	30	11. Die Vektoren {{formula}}\overrightarrow{AM}{{/formula}} und {{formula}}\overrightarrow{MC}{{/formula}} schließen einen rechten Winkel ein.
31		-1. Bestimme die Koordinaten eines Punktes, der doppelt so weit vom Punkt {{formula}}M{{/formula}} entfernt ist wie vom Punkt {{formula}}C{{/formula}} **[3 BE]**.
32		-{{/aufgabe}}
	49	+1. {{be}}3{{/be}} Bestimme die Koordinaten eines Punktes, der doppelt so weit vom Punkt {{formula}}M{{/formula}} entfernt ist wie vom Punkt {{formula}}C{{/formula}} .
	50	+{{/abiaufgabe}}
33	33
	52	+(%class="border slim"%)
	53	+|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
	54	+|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
	55	+|a|2|I | | ||I| |2||
	56	+|b|3|II|II| |I|I| ||3|
	57	+
	58	+
34	34	{{matrix/}}
35	35