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Änderungen von Dokument 2024 eAN - Teil A - Pflichtaufgaben

Zuletzt geändert von akukin am 2025/02/13 17:07
Von Version 16.1
bearbeitet von akukin
am 2025/02/13 17:07
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bearbeitet von Holger Engels
am 2024/12/15 18:10
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -2024 eAN - Teil A - Pflichtaufgaben
1 +Teil A - Pflichtaufgaben
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -1,60 +1,35 @@
1 -{{abiaufgabe id="Analysis 1" bes="5"}}
1 +{{aufgabe id="Analysis 1" afb="III" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="30"}}
2 2  Gegeben ist eine im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} definierte Polynomfunktion //f// vom Grad 3. Der Graph von //f// ist punktsymmetrisch zum Ursprung und schneidet die x-Achse im Punkt {{formula}}N(4|0){{/formula}}. Der Wertebereich von //f// ist {{formula}}W_f=[-2;2]{{/formula}}.
3 3  (% class="abc" %)
4 -1. {{be}}3{{/be}} Skizziere den Graphen der Funktion //f//, wenn bekannt ist, dass {{formula}}f'(0)<0{{/formula}} gilt.
5 -1. {{be}}2{{/be}} Bestimme eine Funktionsgleichung einer trigonometrischen Funktion //g//, sodass //f// und //g// im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} dieselben Nullstellen haben.
6 -{{/abiaufgabe}}
4 +1. Skizziere den Graphen der Funktion //f//, wenn bekannt ist, dass {{formula}}f'(0)<0{{/formula}} gilt. **[3 BE]**
5 +1. Bestimme eine Funktionsgleichung einer trigonometrischen Funktion //g//, sodass //f// und //g// im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} dieselben Nullstellen haben. **[2 BE]**
6 +{{/aufgabe}}
7 7  
8 -(%class="border slim"%)
9 -|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
10 -|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
11 -|a|3| | | |II | | I |1|2|
12 -|b|2| | | |II | I | |1|1|
13 -
14 -{{abiaufgabe id="Analysis 2" bes="5"}}
8 +{{aufgabe id="Analysis 2" afb="III" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
15 15  Gegeben ist die in ℝ definierte Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-2x+e^{ex}{{/formula}}.
16 16  (% class="abc" %)
17 -1. {{be}}1{{/be}} Gib eine Gleichung der Asymptote des Graphen von //f// an.
18 -1. {{be}}2{{/be}} Bestimme den x-Wert, an dem der Graph von //f// die Steigung 2 hat.
19 -1. {{be}}2{{/be}} Zeige, dass der Graph von //f// keinen Wendepunkt hat.
20 -{{/abiaufgabe}}
21 -(%class="border slim"%)
22 -|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
23 -|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
24 -|a|1| | | | |I | I |1||
25 -|b|2| I | | | |II | |1|1|
26 -|c|2|II||||II|||2|
11 +1. Gib eine Gleichung der Asymptote des Graphen von //f// an. **[1 BE]**
12 +1. Bestimme den x-Wert, an dem der Graph von //f// die Steigung 2 hat. **[2 BE]**
13 +1. Zeige, dass der Graph von //f// keinen Wendepunkt hat. **[2 BE]**
14 +{{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{abiaufgabe id="Stochastik 3" bes="5"}}
29 -[[image:UrneWahrscheinlichkeitsverteilung.png||width="450" style="float:right"]]Eine Urne enthält 15 weiße und 15 rote Kugeln. Aus dieser wird 16-mal mit Zurücklegen gezogen. Die Zufallsvariable {{formula}}X{{/formula}} gibt die Anzahl der gezogenen weißen Kugeln an. Die Abbildung zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}X{{/formula}}.
30 -
16 +{{aufgabe id="Stochastik 3" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
17 +Eine Urne enthält 15 weiße und 15 rote Kugeln. Aus dieser wird 16-mal mit Zurücklegen gezogen. Die Zufallsvariable {{formula}}X{{/formula}} gibt die Anzahl der gezogenen weißen Kugeln an. Die Abbildung zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}X{{/formula}}.
18 +[[image:UrneWahrscheinlichkeitsverteilung.png||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
31 31  (% class="abc" %)
32 -1. {{be}}1{{/be}} Gib den Erwartungswert von {{formula}}X{{/formula}} an.
33 -1. {{be}}2{{/be}} Bestimme mit Hilfe von Werten aus der Abbildung näherungsweise die Wahrscheinlichkeit {{formula}}P(6\leq X\leq 7){{/formula}}.
34 -1. {{be}}2{{/be}} Die Zufallsvariable {{formula}}Y{{/formula}} gibt die Anzahl der gezogenen roten Kugeln an. Erläutere, warum die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}Y{{/formula}} ebenfalls durch die Abbildung oben dargestellt werden kann.
35 -{{/abiaufgabe}}
36 -(%class="border slim"%)
37 -|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
38 -|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
39 -|a|1| | | |I| | I |1||
40 -|b|2| | | |II |I| ||2|
41 -|c|2|II| |II| | | ||2|
20 +1. Gib den Erwartungswert von {{formula}}X{{/formula}} an. **[1 BE]**
21 +1. Bestimme mit Hilfe von Werten aus der Abbildung näherungsweise die Wahrscheinlichkeit {{formula}}P(6\leq X\leq 7){{/formula}}. **[2 BE]**
22 +1. Die Zufallsvariable {{formula}}Y{{/formula}} gibt die Anzahl der gezogenen roten Kugeln an. Erläutere, warum die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}Y{{/formula}} ebenfalls durch die Abbildung oben dargestellt werden kann. **[2 BE]**
23 +{{/aufgabe}}
42 42  
43 -{{abiaufgabe id="Lineare Algebra 4" bes="5"}}
25 +{{aufgabe id="Lineare Algebra 4" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
44 44  Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(1|3|3),B(9|-1|-5),C(3|5|-5){{/formula}} und {{formula}}M(5|1|-1){{/formula}}.
45 45  (% class="abc" %)
46 -1.{{be}}2{{/be}} Weise folgende Sachverhalte nach:
28 +1. Weise folgende Sachverhalte nach **[2 BE]**:
47 47  11. Der Punkt {{formula}}M{{/formula}} ist der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}.
48 48  11. Die Vektoren {{formula}}\overrightarrow{AM}{{/formula}} und {{formula}}\overrightarrow{MC}{{/formula}} schließen einen rechten Winkel ein.
49 -1. {{be}}3{{/be}} Bestimme die Koordinaten eines Punktes, der doppelt so weit vom Punkt {{formula}}M{{/formula}} entfernt ist wie vom Punkt {{formula}}C{{/formula}} .
50 -{{/abiaufgabe}}
31 +1. Bestimme die Koordinaten eines Punktes, der doppelt so weit vom Punkt {{formula}}M{{/formula}} entfernt ist wie vom Punkt {{formula}}C{{/formula}} **[3 BE]**.
32 +{{/aufgabe}}
51 51  
52 -(%class="border slim"%)
53 -|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
54 -|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
55 -|a|2|I | | ||I| |2||
56 -|b|3|II|II| |I|I| ||3|
57 -
58 -
59 59  {{matrix/}}
60 60