Änderungen von Dokument 2024 eAN - Teil A - Pflichtaufgaben

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (4 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 2 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • GraphAnalysisA5.12024.png
  • UrneWahrscheinlichkeitsverteilung.png

Details

Seiteneigenschaften

Titel

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-A Analysis
	1	+2024 eAN - Teil A - Pflichtaufgaben

Übergeordnete Seite

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1		-Main.WebHome
	1	+Abitur.WebHome

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

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1		-{{aufgabe id="Analysis 1" afb="III" kompetenzen="" zeit="15"}}
	1	+{{abiaufgabe id="Analysis 1" bes="5"}}
2	2	Gegeben ist eine im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} definierte Polynomfunktion //f// vom Grad 3. Der Graph von //f// ist punktsymmetrisch zum Ursprung und schneidet die x-Achse im Punkt {{formula}}N(4|0){{/formula}}. Der Wertebereich von //f// ist {{formula}}W_f=[-2;2]{{/formula}}.
3		-**Teilaufgabe a) [3 BE]**
4		-Skizzieren Sie den Graphen der Funktion //f//, wenn bekannt ist, dass {{formula}}f'(0)<0{{/formula}} gilt.
5		-**Teilaufgabe b) [2 BE]**
6		-Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung einer trigonometrischen Funktion //g//, sodass //f// und //g// im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} dieselben Nullstellen haben.
	3	+(% class="abc" %)
	4	+1. {{be}}3{{/be}} Skizziere den Graphen der Funktion //f//, wenn bekannt ist, dass {{formula}}f'(0)<0{{/formula}} gilt.
	5	+1. {{be}}2{{/be}} Bestimme eine Funktionsgleichung einer trigonometrischen Funktion //g//, sodass //f// und //g// im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} dieselben Nullstellen haben.
	6	+{{/abiaufgabe}}
	7	+
	8	+(%class="border slim"%)
	9	+|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
	10	+|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
	11	+|a|3| | | |II | | I |1|2|
	12	+|b|2| | | |II | I | |1|1|
	13	+
	14	+{{aufgabe id="Analysis 2" afb="III" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
	15	+Gegeben ist die in ℝ definierte Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-2x+e^{ex}{{/formula}}.
	16	+(% class="abc" %)
	17	+1. Gib eine Gleichung der Asymptote des Graphen von //f// an. **[1 BE]**
	18	+1. Bestimme den x-Wert, an dem der Graph von //f// die Steigung 2 hat. **[2 BE]**
	19	+1. Zeige, dass der Graph von //f// keinen Wendepunkt hat. **[2 BE]**
7	7	{{/aufgabe}}
	21	+
	22	+{{aufgabe id="Stochastik 3" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
	23	+[[image:UrneWahrscheinlichkeitsverteilung.png||width="450" style="float:right"]]Eine Urne enthält 15 weiße und 15 rote Kugeln. Aus dieser wird 16-mal mit Zurücklegen gezogen. Die Zufallsvariable {{formula}}X{{/formula}} gibt die Anzahl der gezogenen weißen Kugeln an. Die Abbildung zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}X{{/formula}}.
	24	+
	25	+(% class="abc" %)
	26	+1. Gib den Erwartungswert von {{formula}}X{{/formula}} an. **[1 BE]**
	27	+1. Bestimme mit Hilfe von Werten aus der Abbildung näherungsweise die Wahrscheinlichkeit {{formula}}P(6\leq X\leq 7){{/formula}}. **[2 BE]**
	28	+1. Die Zufallsvariable {{formula}}Y{{/formula}} gibt die Anzahl der gezogenen roten Kugeln an. Erläutere, warum die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}Y{{/formula}} ebenfalls durch die Abbildung oben dargestellt werden kann. **[2 BE]**
	29	+{{/aufgabe}}
	30	+
	31	+{{aufgabe id="Lineare Algebra 4" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
	32	+Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(1|3|3),B(9|-1|-5),C(3|5|-5){{/formula}} und {{formula}}M(5|1|-1){{/formula}}.
	33	+(% class="abc" %)
	34	+1. Weise folgende Sachverhalte nach **[2 BE]**:
	35	+11. Der Punkt {{formula}}M{{/formula}} ist der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}.
	36	+11. Die Vektoren {{formula}}\overrightarrow{AM}{{/formula}} und {{formula}}\overrightarrow{MC}{{/formula}} schließen einen rechten Winkel ein.
	37	+1. Bestimme die Koordinaten eines Punktes, der doppelt so weit vom Punkt {{formula}}M{{/formula}} entfernt ist wie vom Punkt {{formula}}C{{/formula}} **[3 BE]**.
	38	+{{/aufgabe}}
	39	+
	40	+{{matrix/}}
	41	+

GraphAnalysisA5.12024.png

Author

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	1	+XWiki.akukin

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UrneWahrscheinlichkeitsverteilung.png

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