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A - Analysis

Version 7.1 von Holger Engels am 2024/11/22 09:24

Gegeben ist eine im Intervall \([-4;4]\) definierte Polynomfunktion f vom Grad 3. Der Graph von f ist punktsymmetrisch zum Ursprung und schneidet die x-Achse im Punkt \(N(4|0)\). Der Wertebereich von f ist \(W_f=[-2;2]\).

  1. Skizzieren Sie den Graphen der Funktion f, wenn bekannt ist, dass \(f'(0)<0\) gilt. [3 BE]
  2. Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung einer trigonometrischen Funktion g, sodass f und g im Intervall \([-4;4]\) dieselben Nullstellen haben. [2 BE]
AFB   IIIKompetenzen   k.A.Bearbeitungszeit   15 min
Quelle   Abitur 2024Lizenz   k.A.

Gegeben ist die in ℝ definierte Funktion f mit \(f(x)=-2x+e^{ex}\).

  1. Geben Sie eine Gleichung der Asymptote des Graphen von f an. [1 BE]
  2. Bestimmen Sie den x-Wert, an dem der Graph von f die Steigung 2 hat. [2 BE]
  3. Zeigen Sie, dass der Graph von f keinen Wendepunkt hat. [2 BE]
AFB   IIIKompetenzen   k.A.Bearbeitungszeit   15 min
Quelle   Abitur 2024Lizenz   k.A.