Änderungen von Dokument Lösung Analysis 1

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1		-Abitur.A - Pflichtaufgaben.WebHome
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Inhalt

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27	27
28	28	{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
29	29	Die allgemeine Sinusfunktion hat den Term {{formula}}g(x)=a \sin⁡(b(x-c))+d {{/formula}}
30		-<br><p>
	30	+<br>
31	31	Da die Amplitude nicht festgelegt ist, kann {{formula}}a=1{{/formula}} gewählt werden. Eine Verschiebung ist auch nicht notwendig, also {{formula}}c=0{{/formula}} und {{formula}}d=0 {{/formula}}.
32		-</p>
	32	+<br>
33	33	Ein möglicher Ansatz lautet folglich: {{formula}}g(x)=\sin⁡(bx) {{/formula}}
34		-<br><p>
	34	+<br>
35	35	Der Parameter {{formula}}b {{/formula}} ist mit der Periode {{formula}}p{{/formula}} der Sinuswelle verknüpft: {{formula}}b=\frac{2\pi}{p}{{/formula}}
36		-Eine Wellenlänge geht von {{formula}}x_1=-4{{/formula}} bis {{formula}}x_2=4 {{/formula}}. Die Periode ist also {{formula}}p=8{{/formula}}. Eingesetzt ergibt sich {{formula}}b=\frac{2\pi}{8}=\frac{\pi}{4}{{/formula}}
37		- </p>
	36	+Eine Wellenlänge geht von {{formula}}x_1=-4{{/formula}} bis {{formula}}x_2=4 {{/formula}}. Die Periode ist also {{formula}}p=8{{/formula}}. Eingesetzt ergibt sich {{formula}}b=\frac{2\pi}{8}=\frac{\pi}{4}{{/formula}}.
	37	+ <br>
38	38	Damit lautet die Funktionsgleichung: {{formula}}g(x)=\sin⁡ \left(\frac{\pi}{4}x\right){{/formula}}
39	39	{{/detail}}