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Teil A - Wahlaufgabe und Problemlöseaufgabe

Version 1.1 von Holger Engels am 2024/12/13 10:18

Die Abbildung zeigt den Graphen G_f der in \mathbb{R} definierten Funktion f: x \mapsto e^{-x}-e^{-2x}.
G_f schneidet die x-Achse an der Stelle x_1=0 und hat einen Hochpunkt an der Stelle x_H.
GraphAnalysisA5.12024.png

  1. Weise rechnerisch nach, dass x_1 die einzige Nullstelle von f ist. [2 BE]
  2. Entscheide mit Hilfe der Abbildung, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe jeweils deine Entscheidung.
    1. f^{\prime \prime} (0,5)>0
    2. \int_0^2 f(x)dx<2\cdot f(x_H ) [3 BE]
AFB   k.A.Kompetenzen   k.A.Bearbeitungszeit   15 min
Quelle   Abitur 2024Lizenz   k.A.