Wiki-Quellcode von Teil A - Wahlaufgabe und Problemlöseaufgabe
Version 1.1 von Holger Engels am 2024/12/13 10:18
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{aufgabe id="Analysis 5_1" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}} | ||
| 2 | Die Abbildung zeigt den Graphen {{formula}}G_f{{/formula}} der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}f: x \mapsto e^{-x}-e^{-2x}{{/formula}}. | ||
| 3 | {{formula}}G_f{{/formula}} schneidet die x-Achse an der Stelle {{formula}}x_1=0{{/formula}} und hat einen Hochpunkt an der Stelle {{formula}}x_H{{/formula}}. | ||
| 4 | [[image:GraphAnalysisA5.12024.png||width="400" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] | ||
| 5 | (% class="abc" %) | ||
| 6 | 1. Weise rechnerisch nach, dass {{formula}}x_1{{/formula}} die einzige Nullstelle von {{formula}}f{{/formula}} ist. **[2 BE]** | ||
| 7 | 1. Entscheide mit Hilfe der Abbildung, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe jeweils deine Entscheidung. | ||
| 8 | 11. {{formula}}f^{\prime \prime} (0,5)>0{{/formula}} | ||
| 9 | 11. {{formula}}\int_0^2 f(x)dx<2\cdot f(x_H ){{/formula}} **[3 BE]** | ||
| 10 | {{/aufgabe}} |