Lösung Lineare Algebra 5_3
Zuletzt geändert von akukin am 2025/02/01 14:53
Teilaufgabe a)
Erwartungshorizont
Erläuterung der Lösung
Aufgabenstellung
Zeige rechnerisch, dass eine inverse Matrix zu
ist.
Zwei Matrizen sind invers zueinander, wenn ihr Produkt die Einheitsmatrix ergibt:
Da dieses Produkt die Einheitsmatrix ergibt, ist eine inverse Matrix zu
.
Teilaufgabe b)
Erwartungshorizont
Wie lauten die Koordinaten eines VektorsErläuterung der Lösung
Aufgabenstellung
Gib eine mögliche Fragestellung an, die durch die Lösung des folgenden Gleichungssystems beantwortet werden kann.
Wendet man die Matrix auf den Vektor
an, so ergibt sich die linke Seite des Gleichungssystems:
Die linke Seite des Gleichungssystems muss gleich der rechten Seite sein. In Vektorschreibweise:
Wie lauten die Koordinaten eines Vektors