Änderungen von Dokument Lösung Lineare Algebra 5_3

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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35	35	Gib eine mögliche Fragestellung an, die durch die Lösung des folgenden Gleichungssystems beantwortet werden kann.
36	36
37	37	{{formula}}
38		-\begin{align}
	38	+\begin{align*}
39	39	2v_1-v_2&=1 \\
40	40	-3v_1+v_2&=2
41		-\end{align}
	41	+\end{align*}
42	42	{{/formula}}
43	43	</p>
44	44	//Lösung//
45		-<br>
46		-Wendet man die Matrix A auf den Vektor {{formula}}\vec{v}{{/formula}} an, so ergibt sich die linke Seite des Gleichungssystems:
47		-<br>
	45	+<br><p>
	46	+Wendet man die Matrix {{formula}}A{{/formula}} auf den Vektor {{formula}}\vec{v}{{/formula}} an, so ergibt sich die linke Seite des Gleichungssystems:
	47	+</p><p>
48	48	{{formula}}A\cdot\vec{v}=\left(\begin{matrix} 2&-1\\-3&1\\\end{matrix}\right)\cdot \left(\begin{matrix}v_1\\v_2\\\end{matrix}\right)= \left(\begin{matrix}2v_1-v_2\\-3v_1+v_2\\\end{matrix}\right){{/formula}}
49		-<p>
	49	+</p><p>
50	50	Die linke Seite des Gleichungssystems muss gleich der rechten Seite sein. In Vektorschreibweise:
51		-<br>
	51	+</p><p>
52	52	{{formula}}\left(\begin{matrix}2v_1-v_2\\-3v_1+v_2\\\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\2\\\end{matrix}\right){{/formula}}
53	53	</p>
54	54	Also wäre eine mögliche Fragestellung: