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Wiki-Quellcode von Tipp Analysis 5_2

Zuletzt geändert von akukin am 2024/12/15 21:41
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1 === Teilaufgabe a) ===
2 {{detail summary="Hinweis"}}
3 Der Satz des Nullprodukts besagt, dass ein Produkt genau dann Null ist, wenn ein Faktor Null ist.
4 {{/detail}}
5
6 === Teilaufgabe b) ===
7 {{detail summary="Hinweis 1"}}
8 Für die Gleichung der Tangente wird ihre Steigung und ihr y-Achsenabschnitt benötigt. Die Steigung der Tangente ist die Ableitung von {{formula}}f{{/formula}} an der Stelle, an der der Graph von {{formula}}f{{/formula}} die Tangente berührt. Da die Tangente im Schnittpunkt mit der y-Achse an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} angelegt werden soll, ist die Steigung der Tangente {{formula}}f^\prime(0){{/formula}}.
9 <br>
10 Und da die Tangente den Graphen genau am y-Achsenabschnitt berühren soll, müssen die y-Achsenabschnitte der Tangente und der Funktion {{formula}}f{{/formula}} ebenfalls gleich sein.
11 {{/detail}}
12
13
14 {{detail summary="Hinweis 2"}}
15 Bestimme den Schnittpunkt der von dir ermittelten Tangente mit der x-Achse und vergleiche mit den Nullstellen von {{formula}}f{{/formula}}.
16 {{/detail}}