2024 eAN - Teil A Stochastik

Aufgabe 1  Stochastik A3

Eine Urne enthält 15 weiße  und 15 rote Kugeln. Aus dieser wird 16-mal mit Zurücklegen gezogen. Die Zufallsvariable  gibt die Anzahl der gezogenen weißen Kugeln an. Die Abbildung zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von .

1. Gib den Erwartungswert von  an. [1 BE]
2. Bestimme mit Hilfe von Werten aus der Abbildung näherungsweise die Wahrscheinlichkeit . [2 BE]
3. Die Zufallsvariable  gibt die Anzahl der gezogenen roten Kugeln an. Erläutere, warum die Wahrscheinlichkeitsverteilung von  ebenfalls durch die Abbildung oben dargestellt werden kann. [2 BE]