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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -1,15 +1,16 @@
1 1  {{aufgabe id="Aufgabe 1" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="65"}}
2 2  Gegeben ist die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f\left(x\right)=\frac{1}{12}x^4-\frac{1}{3}x^3+\frac{4}{3}{{/formula}}. Ihr Graph ist {{formula}}K{{/formula}}.
3 -(% class="abc" %)
3 +((((% class="abc" %)
4 4  1. Einer der drei Graphen entspricht {{formula}}K{{/formula}}. Beurteile für jeden Graph, ob es sich um {{formula}}K{{/formula}} handeln kann. **[6 BE]**
5 5  [[image:GraphKOptionen.png||width="650" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
6 6  1. Berechne die Koordinaten aller Punkte, an denen {{formula}}K{{/formula}} eine waagrechte Tangente hat. Gib für jeden dieser Punkte an, ob es sich um einen Hoch-, Tief- oder Sattelpunkt handelt. **[5 BE]**
7 7  1. Weise nach, dass {{formula}}f{{/formula}} bei {{formula}}x=2{{/formula}} eine Nullstelle hat.
8 +)))
8 8  
9 -Neben dem Wendepunkt {{formula}}W\left(2\middle|0\right){{/formula}} besitzt {{formula}}K{{/formula}} einen weiteren Wendepunkt {{formula}}S\left(0\middle| f(0)\right){{/formula}}. Der Punkt {{formula}}P\left(1|\frac{4}{3}\right){{/formula}} liegt oberhalb des Graphen von {{formula}}f{{/formula}}.
10 10  
11 +Neben dem Wendepunkt {{formula}}W\left(2\middle|0\right){{/formula}} besitzt {{formula}}K{{/formula}} einen weiteren Wendepunkt {{formula}}S\left(0\middle| f(0)\right){{/formula}}. Der Punkt {{formula}}P\left(1|\frac{4}{3}\right){{/formula}} liegt oberhalb des Graphen von {{formula}}f{{/formula}}.
11 11  (% class="abc" start="4" %)
12 -1. Weise nach, dass sich die beiden Wendetangenten im Punkt {{formula}}P{{/formula}} schneiden. (% style="float: right" %)**[6 BE]**
13 +1. Weise nach, dass sich die beiden Wendetangenten im Punkt {{formula}}P{{/formula}} schneiden. **[6 BE]**
13 13  1. Das Dreieck {{formula}}PSW{{/formula}} wird von {{formula}}K{{/formula}} in zwei Teile geteilt. Berechne den Flächeninhalt der Teilfläche oberhalb von {{formula}}K{{/formula}}. **[4 BE]**
14 14  
15 15  {{/aufgabe}}
... ... @@ -17,7 +17,7 @@
17 17  {{aufgabe id="Aufgabe 2" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="60"}}
18 18  Die CO,,2,,-Konzentration in der Atmosphäre wird seit 1958 durchgehend gemessen. Dabei sind die jährlichen Werte der Jahre 2012 bis 2022 in folgender Tabelle eingetragen. Die CO,,2,,-Konzentration wird in Millionstel (ppm, „parts per million“) angegeben.
19 19  
20 -(% class="border slim" %)
21 +(% class="border" style="width:10%" %)
21 21  |Jahr|CO,,2,, (ppm)
22 22  |2012|394,06
23 23  |2013|396,74
... ... @@ -30,6 +30,7 @@
30 30  |2020|414,21
31 31  |2021|416,41
32 32  |2022|418,53
34 +
33 33  
34 34  ((( (% style="font-size: 0.6em;" %)
35 35  Quelle: