Lösung Aufgabe 3
Zuletzt geändert von akukin am 2025/01/23 23:39
Teilaufgabe a)
Erwartungshorizont (offiziell)

Erläuterung der Lösung
Aufgabenstellung
Zeichne den Graphen von für
.
Ein Graph kann mittels Wertetabelle gezeichnet werden, die mit dem Taschenrechner erzeugt wird.

Teilaufgabe b)
Erwartungshorizont (offiziell)
Erläuterung der Lösung
AufgabenstellungGib anhand der Zeichnung näherungsweise den Zeitpunkt an, zu welchem die Konzentration am stärksten abnimmt.
LösungGesucht ist die Zeit, an der der Graph von
Teilaufgabe c)
Erwartungshorizont (offiziell)
: Bei
ist der Graph linksgekrümmt.
7 Stunden nach der Einnahme nimmt die Konzentration des Medikamentes im Blut ab und die Geschwindigkeit der Abnahme sinkt.
Erläuterung der Lösung
Aufgabenstellung
Es gilt und
. Erläutere die Bedeutung dieser beiden Aussagen hinsichtlich des Verlaufs des Graphen von
.
Interpretiere diese beiden Aussagen im Sachzusammenhang.
: Bei
ist der Graph linksgekrümmt.
7 Stunden nach der Einnahme nimmt die Konzentration des Medikamentes im Blut ab, da die erste Ableitung negativ ist, und die Geschwindigkeit der Abnahme sinkt, da die Änderungsrate der ersten Ableitung, also die zweite Ableitung, positiv ist.
Teilaufgabe d)
Erwartungshorizont (offiziell)
Näherung mit WTR:
Innerhalb der den genannten Zeitpunkten folgenden Stunde verringert sich die Konzentration näherungsweise um 1
Erläuterung der Lösung
Aufgabenstellung
Ermittle näherungsweise eine Lösung der Gleichung und interpretiere diese Lösung im Sachzusammenhang.
Gesucht ist ein Zeitpunkt, ab dem innerhalb von einer Stunde die Konzentration um abnimmt.
Näherung mit WTR:
Interpretation:
Innerhalb der den genannten Zeitpunkten folgenden Stunde verringert sich die Konzentration näherungsweise um