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Änderungen von Dokument Lösung Lineare Algebra

Zuletzt geändert von Marcel Haidle am 2026/02/25 20:59
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bearbeitet von Marcel Haidle
am 2026/02/25 20:34
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am 2026/02/25 20:59
Änderungskommentar: Skizze Teilaufgabe e) hinzugefügt

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -168,13 +168,12 @@
168 168  <br><p>
169 169  Damit sind {{formula}}AB{{/formula}} und {{formula}}BC{{/formula}} sowohl orthogonal als auch gleich lang, also sind sie Seiten eines in {{formula}}E{{/formula}} liegenden Quadrats.
170 170  </p>
171 -Der fehlende Punkt {{formula}}D{{/formula}} kann ermittelt werden, indem zum Ortsvektor einer Ecke des Quadrats der Verbindungsvektor der gegenüberliegenden Seite addiert wird (was anhand einer Skizze veranschaulicht werden kann).
172 -[[image:Skizze-Teilaufgabe-b.png||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
173 -
171 +Der fehlende Punkt {{formula}}D{{/formula}} kann ermittelt werden, indem zum Ortsvektor einer Ecke des Quadrats (z.B. A) der Verbindungsvektor der gegenüberliegenden Seite (z.B. {{formula}}\overrightarrow{BC}{{/formula}}) addiert wird (was anhand einer Skizze veranschaulicht werden kann).
174 174  <br>
175 175  {{formula}}\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BC}=\left(\begin{matrix}0\\3\\0\end{matrix}\right) +\left(\begin{matrix}3\\-3\\0\end{matrix}\right) =\left(\begin{matrix}3\\0\\0\end{matrix}\right) {{/formula}}
176 176  <br>
177 177  Der fehlende Eckpunkt des Quadrats ist also {{formula}}D(3|0|0){{/formula}}.
176 +[[image:Skizze-Teilaufgabe-b.png||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
178 178  {{/detail}}
179 179  
180 180  === Teilaufgabe e) ===
... ... @@ -193,6 +193,7 @@
193 193  Bestimme die Koordinaten einer möglichen Spitze der Pyramide, sodass diese die Höhe 12 hat.
194 194  </p>
195 195  //Lösung//
195 +[[image:Skizze-Teilaufgabe-e.png||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
196 196  <br>
197 197  Zuerst wird der Mittelpunkt {{formula}}M{{/formula}} der Grundfläche, also des Quadrats benötigt; er ist zugleich Mittelpunkt der Diagonalen {{formula}}AC{{/formula}}. (Die Formel für die Berechnung des Mittelpunkts einer Strecke findet sich in der Merkhilfe.)
198 198  <br>
Skizze-Teilaufgabe-e.ggb
Author
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1 +XWiki.marcel
Größe
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1 +53.6 KB
Inhalt
Skizze-Teilaufgabe-e.png
Author
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1 +XWiki.marcel
Größe
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Inhalt