Änderungen von Dokument Lösung Lineare Algebra 5_4
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Zusammenfassung
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... ... @@ -2,8 +2,8 @@ 2 2 <p> 3 3 {{formula}} 4 4 \begin{align*} 5 -&\text{(1)} x + y + z = 12 \\ 6 -&\text{(2)} 5x + 10y + 20z = 150 \\ 5 +&\text{(1)} \ x + y + z = 12 \\ 6 +&\text{(2)} \ 5x + 10y + 20z = 150 \\ 7 7 \end{align*} 8 8 {{/formula}} 9 9 </p><p> ... ... @@ -21,8 +21,8 @@ 21 21 <p> 22 22 {{formula}} 23 23 \begin{align*} 24 -&\text{(1)} x + y + z = 12 \\ 25 -&\text{(2)} 5x + 10y + 20z = 150 \\ 24 +&\text{(1)} \ x + y + z = 12 \\ 25 +&\text{(2)} \ 5x + 10y + 20z = 150 \\ 26 26 \end{align*} 27 27 {{/formula}} 28 28 </p><p> ... ... @@ -34,9 +34,9 @@ 34 34 <br> 35 35 {{formula}} 36 36 \begin{align*} 37 -5y + 15z &= 90 && \mid :5\\ 38 -y+3z &= 18 && \mid -3z \\ 39 -y &= 18-3z 37 + & & 5y + 15z &= 90 && \mid :5\\ 38 +\Leftrightarrow & \quad & y+3z &= 18 && \mid -3z \\ 39 +\Leftrightarrow & \quad & y &= 18-3z 40 40 \end{align*} 41 41 {{/formula}} 42 42 <br> ... ... @@ -44,9 +44,9 @@ 44 44 <br><p> 45 45 {{formula}} 46 46 \begin{align*} 47 -0 &\leq 18-3z && \mid +3z\\ 48 -3z &\leq 18 && \mid :3\\ 49 -z &\leq 6 47 + & & 0 &\leq 18-3z && \mid +3z\\ 48 +\Leftrightarrow & \quad & 3z &\leq 18 && \mid :3\\ 49 +\Leftrightarrow & \quad & z &\leq 6 50 50 \end{align*} 51 51 {{/formula}} 52 52 </p> ... ... @@ -54,9 +54,9 @@ 54 54 <br> 55 55 {{formula}} 56 56 \begin{align*} 57 -x + 18-3z + z &= 12 &&\mid -18 \\ 58 -x - 2z &= -6 && \mid +2z\\ 59 -x &= -6 +2z 57 + & & x + 18-3z + z &= 12 && \mid -18 \\ 58 +\Leftrightarrow & \quad & x - 2z &= -6 && \mid +2z\\ 59 +\Leftrightarrow & \quad & x &= -6 +2z 60 60 \end{align*} 61 61 {{/formula}} 62 62 <br> ... ... @@ -64,9 +64,9 @@ 64 64 <br> 65 65 {{formula}} 66 66 \begin{align*} 67 -0 &\leq -6 +2z &&\mid +6 \\ 68 -6 &\leq 2z &&\mid :2 \\ 69 -3 &\leq z 67 + & & 0 &\leq -6 +2z && \mid +6 \\ 68 +\Leftrightarrow & \quad & 6 &\leq 2z && \mid :2 \\ 69 +\Leftrightarrow & \quad & 3 &\leq z 70 70 \end{align*} 71 71 {{/formula}} 72 72 <br>