Änderungen von Dokument Lösung Lineare Algebra 5_4

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -2,8 +2,8 @@
2	2	<p>
3	3	{{formula}}
4	4	\begin{align*}
5		-&\text{(1)} \ x + y + z = 12 \\
6		-&\text{(2)} \ 5x + 10y + 20z = 150 \\
	5	+&\text{(1)} x + y + z = 12 \\
	6	+&\text{(2)} 5x + 10y + 20z = 150 \\
7	7	\end{align*}
8	8	{{/formula}}
9	9	</p><p>
...	...	@@ -21,8 +21,8 @@
21	21	<p>
22	22	{{formula}}
23	23	\begin{align*}
24		-&\text{(1)} \ x + y + z = 12 \\
25		-&\text{(2)} \ 5x + 10y + 20z = 150 \\
	24	+&\text{(1)} x + y + z = 12 \\
	25	+&\text{(2)} 5x + 10y + 20z = 150 \\
26	26	\end{align*}
27	27	{{/formula}}
28	28	</p><p>
...	...	@@ -34,19 +34,19 @@
34	34	<br>
35	35	{{formula}}
36	36	\begin{align*}
37		- & & 5y + 15z &= 90 && \mid :5\\
38		-\Leftrightarrow & \quad & y+3z &= 18 && \mid -3z \\
39		-\Leftrightarrow & \quad & y &= 18-3z
	37	+5y + 15z &= 90 && \mid :5\\
	38	+y+3z &= 18 && \mid -3z \\
	39	+y &= 18-3z
40	40	\end{align*}
41	41	{{/formula}}
42	42	<br>
43		-Da {{formula}}y{{/formula}} nur natürliche Werte annehmen kann, gilt {{formula}}y \geq 0{{/formula}}. Das heißt, es gilt:
	43	+Da {{formula}}x, y{{/formula}} und {{formula}}z{{/formula}} nur natürliche Werte annehmen können, gilt {{formula}}y \geq 0{{/formula}}. Das heißt, es gilt:
44	44	<br><p>
45	45	{{formula}}
46	46	\begin{align*}
47		- & & 0 &\leq 18-3z && \mid +3z\\
48		-\Leftrightarrow & \quad & 3z &\leq 18 && \mid :3\\
49		-\Leftrightarrow & \quad & z &\leq 6
	47	+0 &\leq 18-3z && \mid +3z\\
	48	+3z &\leq 18 && \mid :3\\
	49	+z &\leq 6
50	50	\end{align*}
51	51	{{/formula}}
52	52	</p>
...	...	@@ -54,9 +54,9 @@
54	54	<br>
55	55	{{formula}}
56	56	\begin{align*}
57		- & & x + 18-3z + z &= 12 && \mid -18 \\
58		-\Leftrightarrow & \quad & x - 2z &= -6 && \mid +2z\\
59		-\Leftrightarrow & \quad & x &= -6 +2z
	57	+x + 18-3z + z &= 12 &&\mid -18 \\
	58	+x - 2z &= -6 && \mid +2z\\
	59	+x &= -6 +2z
60	60	\end{align*}
61	61	{{/formula}}
62	62	<br>
...	...	@@ -64,9 +64,9 @@
64	64	<br>
65	65	{{formula}}
66	66	\begin{align*}
67		- & & 0 &\leq -6 +2z && \mid +6 \\
68		-\Leftrightarrow & \quad & 6 &\leq 2z && \mid :2 \\
69		-\Leftrightarrow & \quad & 3 &\leq z
	67	+0 &\leq -6 +2z &&\mid +6 \\
	68	+6 &\leq 2z &&\mid :2 \\
	69	+3 &\leq z
70	70	\end{align*}
71	71	{{/formula}}
72	72	<br>