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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -46,3 +46,56 @@
46	46	{{/detail}}
47	47
48	48
	49	+{{detail summary="Hinweis 3"}}
	50	+{{formula}}
	51	+P\left(\mu-\frac{\sigma}{2}\le X \le \mu+\frac{\sigma}{2}\right) =P\left(130-\frac{6{,}75}{2}\le X \le 130+\frac{6{,}75}{2}\right)=P(127\le X\le 133)
	52	+{{/formula}}.
	53	+{{/detail}}
	54	+
	55	+=== Teilaufgabe c) ===
	56	+{{detail summary="Hinweis 1"}}
	57	+Durch {{formula}}1-\dots{{/formula}} wird die Wahrscheinlichkeit eines Gegenereignisses berechnet.
	58	+{{/detail}}
	59	+
	60	+
	61	+{{detail summary="Hinweis 2"}}
	62	+Vergleiche den Term {{formula}} \sum_{i=0}^{30}\binom{200}{i}\cdot0{,}35^{i}\cdot0{,}65^{200-i} {{/formula}} mit der Bernoulli-Formel. Überlege, was {{formula}}p{{/formula}} ist.
	63	+{{/detail}}
	64	+
	65	+
	66	+=== Teilaufgabe d) ===
	67	+{{detail summary="Hinweis 1"}}
	68	+Es gilt:
	69	+{{formula}}
	70	+P(D)=P(A\cap D)+ P(\overline{A}\cap D)=0{,}65
	71	+{{/formula}}
	72	+{{/detail}}
	73	+
	74	+
	75	+{{detail summary="Hinweis 2"}}
	76	+Mit der Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit folgt {{formula}}P(A\cap D)=P(A)\cdot P_A(D){{/formula}} und {{formula}}P(A\cap D)=P(\overline{A})\cdot P_{\overline{A}}(D)=(1-P(A))\cdot P_{\overline{A}}(D){{/formula}}.
	77	+{{/detail}}
	78	+
	79	+
	80	+{{detail summary="Hinweis 3"}}
	81	+Es folgt insgesamt {{formula}}
	82	+P(A)\cdot P_A(D)+(1-P(A))\cdot P_{\overline{A}}(D)=0{,}65
	83	+{{/formula}}.
	84	+<br>
	85	+In der Aufgabenstellung sind die Wahrscheinlichkeiten {{formula}}P_A(D){{/formula}} und {{formula}}P_{\overline{A}}(D){{/formula}} gegeben. Setze sie in die Gleichung um und stelle die Gleichung anschließend nach {{formula}}P(A){{/formula}} um.
	86	+{{/detail}}
	87	+
	88	+=== Teilaufgabe e) ===
	89	+{{detail summary="Hinweis 1"}}
	90	+{{formula}}P(Y\ge1)\approx0{,}141{{/formula}}
	91	+{{/detail}}
	92	+
	93	+
	94	+{{detail summary="Hinweis 2"}}
	95	+{{formula}}P(Y=0)=1-P(Y\ge 1)\approx 1-0{,}141=0{,}859{{/formula}}
	96	+{{/detail}}
	97	+
	98	+
	99	+{{detail summary="Hinweis 3"}}
	100	+ {{formula}}P(Y=0)= \binom{5}{0} \cdot p^0 \cdot (1-p)^{5-0}{{/formula}}
	101	+{{/detail}}