Teilaufgabe a)
Hinweis 1
Definiere die Zufallsvariable \(X\): Anzahl der Bewerber, die das Diktat bestehen.Wie ist \(X\) verteilt?
Hinweis 2
\(X\) ist binomialverteilt mit \(n=200\) und \(p=0{,}65\).Hinweis 3
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass genau 125 Bewerber bestehen ist gegeben durch \(P(A)=P(X=125)\).Hinweis 4
\(P(B)=P(X\geq 0{,}6\cdot 200)\)Schreibe die Wahrscheinlichkeit um und berechne mit deinem Taschenrechner mit binomialcdf das Ergebnis.
Hinweis 5
\(P(B)=P(X\geq 0{,}6\cdot 200)=P(X\geq 120)=1-P(X\leq 119)\)Teilaufgabe b)
Hinweis 1
Der Erwartungswert ist gegeben durch \(\mu=n\cdot p\).Die Standardabweichung berechnest du durch \(\sigma=\sqrt{n\cdot (1-p)\cdot p }\).