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Seiteneigenschaften

Inhalt

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46	46	{{/detail}}
47	47
48	48
49		-{{detail summary="Hinweis 3"}}
50		-{{formula}}
51		-P\left(\mu-\frac{\sigma}{2}\le X \le \mu+\frac{\sigma}{2}\right) =P\left(130-\frac{6{,}75}{2}\le X \le 130+\frac{6{,}75}{2}\right)=P(127\le X\le 133)
52		-{{/formula}}.
53		-{{/detail}}
54		-
55		-=== Teilaufgabe c) ===
56		-{{detail summary="Hinweis 1"}}
57		-Durch {{formula}}1-\dots{{/formula}} wird die Wahrscheinlichkeit eines Gegenereignisses berechnet.
58		-{{/detail}}
59		-
60		-
61		-{{detail summary="Hinweis 2"}}
62		-Vergleiche den Term {{formula}} \sum_{i=0}^{30}\binom{200}{i}\cdot0{,}35^{i}\cdot0{,}65^{200-i} {{/formula}} mit der Bernoulli-Formel. Überlege, was {{formula}}p{{/formula}} ist.
63		-{{/detail}}
64		-
65		-
66		-=== Teilaufgabe d) ===
67		-{{detail summary="Hinweis 1"}}
68		-Es gilt:
69		-{{formula}}
70		-P(D)=P(A\cap D)+ P(\overline{A}\cap D)=0{,}65
71		-{{/formula}}
72		-{{/detail}}
73		-
74		-
75		-{{detail summary="Hinweis 2"}}
76		-Mit der Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit folgt {{formula}}P(A\cap D)=P(A)\cdot P_A(D){{/formula}} und {{formula}}P(A\cap D)=P(\overline{A})\cdot P_{\overline{A}}(D)=(1-P(A))\cdot P_{\overline{A}}(D){{/formula}}.
77		-{{/detail}}
78		-
79		-
80		-{{detail summary="Hinweis 3"}}
81		-Es folgt insgesamt {{formula}}
82		-P(A)\cdot P_A(D)+(1-P(A))\cdot P_{\overline{A}}(D)=0{,}65
83		-{{/formula}}.
84		-<br>
85		-In der Aufgabenstellung sind die Wahrscheinlichkeiten {{formula}}P_A(D){{/formula}} und {{formula}}P_{\overline{A}}(D){{/formula}} gegeben. Setze sie in die Gleichung um und stelle die Gleichung anschließend nach {{formula}}P(A){{/formula}} um.
86		-{{/detail}}
87		-
88		-=== Teilaufgabe e) ===
89		-{{detail summary="Hinweis 1"}}
90		-{{formula}}P(Y\ge1)\approx0{,}141{{/formula}}
91		-{{/detail}}
92		-
93		-
94		-{{detail summary="Hinweis 2"}}
95		-{{formula}}P(Y=0)=1-P(Y\ge 1)\approx 1-0{,}141=0{,}859{{/formula}}
96		-{{/detail}}
97		-
98		-
99		-{{detail summary="Hinweis 3"}}
100		- {{formula}}P(Y=0)= \binom{5}{0} \cdot p^0 \cdot (1-p)^{5-0}=(1-p)^5{{/formula}}
101		-{{/detail}}
102		-
103		-
104		-{{detail summary="Hinweis 4"}}
105		- {{formula}}P(Y=0)=(1-p)^5 &\approx 0{,}859{{/formula}}
106		-{{/detail}}