Teilaufgabe a)
Erwartungshorizont
Teilaufgabe b)
Erwartungshorizont
A: Beide gezogenen Kugeln sind von unterschiedlicher Farbe.Erläuterung der Lösung
Da der Term \(1-\frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5} -\frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}=1-\left(\frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5} +\frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}\right)\) mit \(1-\dots\) beginnt, handelt es sich um das Gegenereignis des Ereignisses, das durch \(\left(\frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5} +\frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}\right)\) berechnet wird.Der Term \(\frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5}\) entspricht \(P(r,r)\).
Der Term \(\frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}\) entspricht \(P(g,g)\).
\(\left(\frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5} +\frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}\right)=(P(r,r)+P(g,g))\) beschreibt also die Wahrscheinlichkeit, zwei Kugeln mit gleicher Farbe zu ziehen (da es nur eine blaue Kugel gibt, ist \(P(b,b)=0\)). Das Gegenereignis dazu ist, dass die Kugeln verschiedene Farben haben. Somit lautet das Ereignis:A: Beide gezogenen Kugeln sind von unterschiedlicher Farbe.