Wiki-Quellcode von Lösung Stochastik
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | === Teilaufgabe a) === | ||
| 2 | {{detail summary="Erwartungshorizont"}} | ||
| 3 | [[image:BaumdiagrammStochastikPflichtaufgabe.png||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] | ||
| 4 | {{/detail}} | ||
| 5 | |||
| 6 | |||
| 7 | === Teilaufgabe b) === | ||
| 8 | {{detail summary="Erwartungshorizont"}} | ||
| 9 | A: Beide gezogenen Kugeln sind von unterschiedlicher Farbe. | ||
| 10 | {{/detail}} | ||
| 11 | |||
| 12 | |||
| 13 | {{detail summary="Erläuterung der Lösung"}} | ||
| 14 | Da der Term {{formula}}1-\frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5} -\frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}=1-\left(\frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5} +\frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}\right){{/formula}} mit {{formula}}1-\dots{{/formula}} beginnt, handelt es sich um das Gegenereignis des Ereignisses, das durch {{formula}}\left(\frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5} +\frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}\right){{/formula}} berechnet wird. | ||
| 15 | <br> | ||
| 16 | Der Term {{formula}}\frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5}{{/formula}} entspricht {{formula}}P(r,r){{/formula}}. | ||
| 17 | <br><p> | ||
| 18 | Der Term {{formula}}\frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}{{/formula}} entspricht {{formula}}P(g,g){{/formula}}. | ||
| 19 | </p> | ||
| 20 | |||
| 21 | {{formula}}\left(\frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5} +\frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}\right)=(P(r,r)+P(g,g)){{/formula}} beschreibt also die Wahrscheinlichkeit, zwei Kugeln mit gleicher Farbe zu ziehen (da es nur eine blaue Kugel gibt, ist {{formula}}P(b,b)=0{{/formula}}). Das Gegenereignis dazu ist, dass die Kugeln verschiedene Farben haben. Somit lautet das Ereignis: | ||
| 22 | <br> | ||
| 23 | A: Beide gezogenen Kugeln sind von unterschiedlicher Farbe. | ||
| 24 | {{/detail}} |