Änderungen von Dokument 2025 gAN - Teil A - Wahlaufgabe und Problemlöseaufgabe

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,6 +1,6 @@
1		-{{abiaufgabe id="Stochastik 4_1" bes="5"}}
	1	+{{abiaufgabe id="Stochastik" bes="5"}}
2	2	Bei einem Glücksspiel wird ein Pfeil auf die in Abbildung 1 dargestellte Scheibe geworfen. Es wird angenommen, dass jeder Pfeil die Scheibe trifft. Die Skalierung gibt den Radius der einzelnen Kreise (in Längeneinheiten) an.
3		-[[image:Abb.1.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	3	+
4	4	Man trifft die unterschiedlich gefärbten Bereiche auf der Scheibe mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten:
5	5	(% class="border slim" style="margin-left: auto; margin-right: auto;" %)
6	6	|rot|blau|grün
...	...	@@ -27,7 +27,7 @@
27	27	|a|2| | | | | | |2||
28	28	|b|3| | | | | | ||3|
29	29
30		-{{abiaufgabe id="Lineare Algebra 4_2" bes="5"}}
	30	+{{abiaufgabe id="Lineare Algebra" bes="5"}}
31	31	Gegeben sind die Punkte {{formula}} A(4 | 2 | -\!3) {{/formula}}, {{formula}} B(3|0|-\!1) {{/formula}} und die Gerade {{formula}} g {{/formula}}, wobei {{formula}} g:\vec{x}=\left(\begin{matrix}3\\0\\-1\end{matrix}\right)
32	32	+r\cdot\begin{pmatrix} -2 \\ 4 \\ 3 \end{pmatrix}
33	33	, \ r\in \mathbb{R} {{/formula}}.
...	...	@@ -41,40 +41,3 @@
41	41	|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
42	42	|a|3| | | | | | |1|2|
43	43	|b|2| | | | | | |1|1|
44		-
45		-{{abiaufgabe id="Stochastik 5_1" bes="5"}}
46		-Ein Kartenspiel hat einen Kartensatz mit 32 Karten: In jeder der vier Farben Kreuz (♣), Pik (♠), Herz (♥) und Karo (♦) gibt es jeweils ein Ass, einen König, eine Dame, einen Buben, eine 10, eine 9, eine 8 und eine 7. Es wird eine Karte gezogen.
47		-
48		-(%class=abc%)
49		-1. {{be}}2{{/be}} Bestimme die Wahrscheinlichkeit des folgenden Ereignisses:
50		-Die gezogene Karte zeigt Karo oder ist eine Dame.
51		-
52		-Ein anderes Spiel hat einen Kartensatz, der nur aus 4 Assen und {{formula}} n {{/formula}} Jokern besteht. Es wird zweimal ohne Zurücklegen eine Karte gezogen. Die Wahrscheinlichkeit, zwei Asse zu ziehen, beträgt {{formula}} \frac{2}{5} {{/formula}}.
53		-(%class=abc start="2"%)
54		-1. {{be}}3{{/be}} Zeige, dass die Berechnung der Anzahl der Joker auf folgende Gleichung führt:
55		-{{formula}} 2n^{2}+14n+24=60 {{/formula}}.
56		-{{/abiaufgabe}}
57		-
58		-(%class="border slim"%)
59		-|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
60		-|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
61		-|a|2| | | | | | |1|1|
62		-|b|3| | | | | | |||3
63		-
64		-{{abiaufgabe id="Lineare Algebra 5_2" bes="5"}}
65		-{{be}}5{{/be}} Gegeben ist das folgende lineare Gleichungssystem:
66		-
67		-{{formula}}
68		-\begin{align*}
69		-x+y+z&=12 \\
70		-5x+10y+20z&=150
71		-\end{align*}
72		-{{/formula}}
73		-
74		-Berechne die Lösungen des linearen Gleichungssystems, wenn {{formula}} x {{/formula}}, {{formula}} y {{/formula}} und {{formula}} z {{/formula}} natürliche Zahlen sind.
75		-{{/abiaufgabe}}
76		-
77		-(%class="border slim"%)
78		-|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
79		-|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
80		-|5| | | | | | ||2|3