Lösung Lineare Algebra 4_2
Zuletzt geändert von akukin am 2025/12/29 17:28
Teilaufgabe a)
Erwartungshorizont
\(B\) liegt auf \(g\).
\(\overrightarrow{AB} =\begin{pmatrix}-1\\-2\\2\end{pmatrix}\)
Es gilt: \(\overrightarrow{AB} \cdot \begin{pmatrix} -2\\4\\3\end{pmatrix}= 0\)
Somit ist \(\overrightarrow{AB}\) senkrecht zu \(g\) und damit entspricht \(\Bigl| \overrightarrow{AB} \Bigr|\) dem Abstand von \(A\) zu \(g\).Erläuterung der Lösung
Teilaufgabe b)
Erwartungshorizont
Mögliche Lösung:
\(\overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{AB} \begin{pmatrix}3\\0\\-1\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}-1\\-2\\2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}2\\-2\\1\end{pmatrix},\) damit \(\ C(2 \mid -2 \mid 1)\)