Wiki-Quellcode von Lösung Lineare Algebra 5_2
Zuletzt geändert von akukin am 2025/12/29 17:45
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
 |
1.1 | 1 | {{detail summary="Erwartungshorizont"}} |
| 2 | <p> | ||
| 3 | {{formula}} | ||
| 4 | \begin{align*} | ||
| 5 | &\text{(1)} x + y + z = 12 \\ | ||
| 6 | &\text{(2)} 5x + 10y + 20z = 150 \\ | ||
| 7 | \end{align*} | ||
| 8 | {{/formula}} | ||
| 9 | </p><p> | ||
| 10 | {{formula}} | ||
| 11 | \text{(2)} - 5\cdot \text{(1)}:\quad 5y + 15z = 90 \ \Leftrightarrow \ y + 3z = 18 | ||
| 12 | {{/formula}} | ||
| 13 | </p> | ||
| 14 | Da {{formula}}x, y{{/formula}} und {{formula}}z{{/formula}} nur natürliche Werte annehmen können, erhält man damit die Lösungsmenge {{formula}} | ||
| 15 | L = \{(0;9;3), (2;6;4), (4;3;5), (6;0;6)\} | ||
| 16 | {{/formula}} | ||
| 17 | {{/detail}} | ||
| 18 | |||
| 19 | |||
| 20 | {{detail summary="Erläuterung der Lösung"}} | ||
| 21 | |||
| 22 | {{/detail}} |