Wiki-Quellcode von Lösung Stochastik 5_1

Version 4.1 von akukin am 2026/01/04 21:04

version	line-number	content
1.1	1	=== Teilaufgabe a) ===
	2	{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
	3	{{formula}}
	4	P(B) = \frac{8}{32} + \frac{4}{32} - \frac{1}{32} = \frac{11}{32}
	5	{{/formula}}
	6	{{/detail}}
	7
	8
	9	{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
4.1	10	{{formula}}B{{/formula}}: Die gezogene Karte zeigt Karo oder ist eine Dame
	11	<br><p>
	12	Es gibt 8 Karo-Karten in dem Spiel. Die Wahrscheinlichkeit, eine Karo-Karte zu ziehen, beträgt also {{formula}}\frac{8}{32}{{/formula}}.
	13	Da es 4 Damen gibt, beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine Dame zu ziehen {{formula}}\frac{4}{32}{{/formula}}.
	14	</p>
	15	Um die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses {{formula}}B{{/formula}} zu berechnen, addiert man die beiden einzelnen Wahrscheinlichkeiten und zieht davon {{formula}}\frac{1}{32}{{/formula}} ab, da die Karo-Dame ansonsten doppelt gezählt wird:
	16	<br>
	17	{{formula}}
	18	P(B) = \frac{8}{32} + \frac{4}{32} - \frac{1}{32} = \frac{11}{32}
	19	{{/formula}}
1.1	20	{{/detail}}
	21
	22	=== Teilaufgabe b) ===
	23	{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
	24	{{formula}}A{{/formula}}: Es wird ein Ass gezogen.
	25	<br>
	26	{{formula}}J{{/formula}}: Es wird ein Joker gezogen.
	27	<br>
3.1	28	[[image:Lösung5_1.png\|\|width="250"]]
	29	<br>
1.1	30	{{formula}}
	31	\begin{align*}
	32	P(A,A) =
	33	\frac{4}{4+n}\cdot \frac{3}{3+n} &= \frac{2}{5} \\
	34	\Leftrightarrow \ \
	35	\frac{12}{n^2 + 7n + 12} &= \frac{2}{5} \\
	36	\Leftrightarrow
	37	2n^2 + 14n + 24 &= 60
	38	\end{align*}
	39	{{/formula}}
	40	{{/detail}}
	41
	42
	43	{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
	44
	45	{{/detail}}

Hauptnavigation

unfertig	fertig
● ● ● ● ● ● ●