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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -173,12 +173,18 @@
173	173	y = -4\sin(u)\cdot x + b
174	174	{{/formula}}
175	175	<br>
176		-Punktprobe mit {{formula}}P(u \mid h(u)){{/formula}} ergibt:
	176	+Nun setzen wir den Punkt {{formula}}P(u \mid h(u)){{/formula}} in die Tangentengleichung ein:
177	177	<br>
178	178	{{formula}}
179		-h(u) = -4\sin(u)\cdot u + b = 4\cdot \cos(u)+4
	179	+h(u) = -4\sin(u)\cdot u + b
180	180	{{/formula}}
181	181	<br>
	182	+Gleichsetzen mit {{formula}}h(u)=4\cdot \cos(u)+4{{/formula}} ergibt
	183	+<br>
	184	+{{formula}}
	185	+4\cdot \cos(u)+4= -4\sin(u)\cdot u + b
	186	+{{/formula}}
	187	+<br>
182	182	Nun stellen wir die Gleichung nach {{formula}}b{{/formula}} um und erhalten in Abhängigkeit von {{formula}}u{{/formula}}:
183	183	<br>
184	184	{{formula}}
...	...	@@ -219,25 +219,6 @@
219	219	{{/detail}}
220	220
221	221
222		-{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
223		-Flächeninhalt zu Beginn: 81 cm^^2^^, d.h. {{formula}}A(0) = 81{{/formula}}
224		-<br>
225		-Nach dem ersten mal Halbieren gilt: {{formula}}A(1) = A(0) \cdot \frac{1}{2} = 81 \cdot \frac{1}{2}{{/formula}}
226		-<br>
227		-Nach dem zweiten mal Halbieren gilt: {{formula}}A(2) = A(1)\cdot \frac{1}{2}=\left(81 \cdot \frac{1}{2}\right) \cdot \frac{1}{2}=81\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2=A(0)\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2{{/formula}}
228		-<br>
229		-Nach dem dritten mal Halbieren gilt: {{formula}}A(3) = A(2)\cdot \frac{1}{2}=\left(81\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2\right) \cdot \frac{1}{2}=81\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 =A(0)\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3{{/formula}}
230		-<br>
231		-...
232		-<br>
233		-Wir erkennen, dass der Ausgangswert {{formula}}A(0){{/formula}} somit für {{formula}}1, 2, 3 \dots n{{/formula}} Schnitte mit
234		-{{formula}}\frac{1}{2}, \left(\frac{1}{2}\right)^2, \left(\frac{1}{2}\right)^3 \dots \left(\frac{1}{2}\right)^n{{/formula}} multipliziert wird.
235		-<p></p>
236		-Daher {{formula}}
237		-A(n) = 81 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n
238		-{{/formula}}.
239		-{{/detail}}
240		-
241	241	=== Teilaufgabe b) ===
242	242	{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
243	243	{{formula}}