Änderungen von Dokument Lösung Lineare Algebra

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,7 +1,8 @@
1	1	=== Teilaufgabe a) ===
2	2	{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
3		-{{formula}}g{{/formula}} ist parallel zur {{formula}}x_1x_3{{/formula}}-Ebene, daher nur zwei Spurpunkte:
4		-<br>
	3	+<p>
	4	+{{formula}}g{{/formula}} ist parallel zur x,,1,,x,,3,,-Ebene, daher nur zwei Spurpunkte:
	5	+</p>
5	5	{{formula}}S_{23}(0 \mid -2 \mid 6), \quad S_{12}(-6 \mid -2 \mid 0){{/formula}}
6	6	{{/detail}}
7	7
...	...	@@ -12,18 +12,18 @@
12	12
13	13	=== Teilaufgabe b) ===
14	14	{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
	16	+<p>
15	15	{{formula}}h: \ \vec x =\begin{pmatrix}5\\-1\\4\end{pmatrix} + r \cdot
16	16	\begin{pmatrix}-4\\2\\-4
17		-\end{pmatrix},
18		-; \ r \in \mathbb{R}
	19	+\end{pmatrix}, \ r \in \mathbb{R}
19	19	{{/formula}}
20		-
	21	+</p>
21	21	Das LGS
22	22	{{formula}}
23	23	\begin{pmatrix}-1\\-2\\5\end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} 1\\0\\1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}5\\-1\\4\end{pmatrix} + r \cdot\begin{pmatrix}-4\\2\\-4\end{pmatrix}
24	24	{{/formula}}
25	25	hat keine Lösung.
26		-
	27	+<br>
27	27	Die Geraden {{formula}}g{{/formula}} und {{formula}}h{{/formula}} sind nicht parallel, da die Richtungsvektoren keine Vielfachen sind. Somit sind die Geraden windschief.
28	28	{{/detail}}
29	29
...	...	@@ -63,7 +63,7 @@
63	63	{{formula}}
64	64	\overrightarrow{OM}= \overrightarrow{OA}+\frac{1}{2} \cdot \overrightarrow{AC}=
65	65	\begin{pmatrix}2{,}5\\1\\3\end{pmatrix}, \
66		-\bigl| \overrightarrow{AM} \bigr|+ \bigl| \overrightarrow{MB} \bigr|+\bigl| \overrightarrow{CM} \bigr|=\sqrt{11{,}25}
	67	+\Bigl| \overrightarrow{AM} \Bigr|+ \Bigl| \overrightarrow{MB} \Bigr|+\Bigl| \overrightarrow{CM} \Bigr|=\sqrt{11{,}25}
67	67	{{/formula}}
68	68	<p>
69	69	Somit haben alle drei Punkte den gleichen Abstand vom Mittelpunkt der Hypotenuse {{formula}}AC{{/formula}}.