Änderungen von Dokument Lösung Lineare Algebra

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,8 +1,7 @@
1	1	=== Teilaufgabe a) ===
2	2	{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
3		-<p>
4		-{{formula}}g{{/formula}} ist parallel zur x,,1,,x,,3,,-Ebene, daher nur zwei Spurpunkte:
5		-</p>
	3	+{{formula}}g{{/formula}} ist parallel zur {{formula}}x_1x_3{{/formula}}-Ebene, daher nur zwei Spurpunkte:
	4	+<br>
6	6	{{formula}}S_{23}(0 \mid -2 \mid 6), \quad S_{12}(-6 \mid -2 \mid 0){{/formula}}
7	7	{{/detail}}
8	8
...	...	@@ -13,18 +13,18 @@
13	13
14	14	=== Teilaufgabe b) ===
15	15	{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
16		-<p>
17	17	{{formula}}h: \ \vec x =\begin{pmatrix}5\\-1\\4\end{pmatrix} + r \cdot
18	18	\begin{pmatrix}-4\\2\\-4
19		-\end{pmatrix}, \ r \in \mathbb{R}
	17	+\end{pmatrix},
	18	+; \ r \in \mathbb{R}
20	20	{{/formula}}
21		-</p>
	20	+
22	22	Das LGS
23	23	{{formula}}
24	24	\begin{pmatrix}-1\\-2\\5\end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} 1\\0\\1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}5\\-1\\4\end{pmatrix} + r \cdot\begin{pmatrix}-4\\2\\-4\end{pmatrix}
25	25	{{/formula}}
26	26	hat keine Lösung.
27		-<br>
	26	+
28	28	Die Geraden {{formula}}g{{/formula}} und {{formula}}h{{/formula}} sind nicht parallel, da die Richtungsvektoren keine Vielfachen sind. Somit sind die Geraden windschief.
29	29	{{/detail}}
30	30
...	...	@@ -64,7 +64,7 @@
64	64	{{formula}}
65	65	\overrightarrow{OM}= \overrightarrow{OA}+\frac{1}{2} \cdot \overrightarrow{AC}=
66	66	\begin{pmatrix}2{,}5\\1\\3\end{pmatrix}, \
67		-\Bigl| \overrightarrow{AM} \Bigr|+ \Bigl| \overrightarrow{MB} \Bigr|+\Bigl| \overrightarrow{CM} \Bigr|=\sqrt{11{,}25}
	66	+\bigl| \overrightarrow{AM} \bigr|+ \bigl| \overrightarrow{MB} \bigr|+\bigl| \overrightarrow{CM} \bigr|=\sqrt{11{,}25}
68	68	{{/formula}}
69	69	<p>
70	70	Somit haben alle drei Punkte den gleichen Abstand vom Mittelpunkt der Hypotenuse {{formula}}AC{{/formula}}.