Lösung Stochastik
Zuletzt geändert von akukin am 2026/01/02 19:11
Teilaufgabe a)
Erwartungshorizont
| Jugendliche | Erwachsene | Summe | |
| Ehrenamt | 16 | 64 | 80 |
| kein Ehrenamt | 184 | 536 | 720 |
| Summe | 200 | 600 | 800 |
Erläuterung der Lösung
Teilaufgabe b)
Erwartungshorizont
\(\frac{16}{200} < \frac{64}{600} \)Nein, der Anteil derjenigen, die sich ehrenamtlich im Verein engagieren, ist unter den erwachsenen Mitgliedern größer.
Erläuterung der Lösung
Teilaufgabe c)
Erwartungshorizont
\(\frac{200}{800}\cdot\frac{199}{799}\cdot\frac{198}{798} \approx 0{,}0154\)Erläuterung der Lösung
Teilaufgabe d)
Erwartungshorizont
\(k\): Anzahl der neuen Erwachsenen, die sich nicht ehrenamtlich engagieren\(\frac{536 + k}{720 + k} > 0{,}75 \ \Leftrightarrow \ k > 16\)
Es sind mindestens 17 Personen eingetreten.
Erläuterung der Lösung
Teilaufgabe e)
Erwartungshorizont
\(X\): Anzahl derjenigen, die eine Beitragserhöhung befürworten\(X\) ist binomialverteilt mit \(n = 75\) und \(p = 0{,}6\).
\(P(A) = P(X \ge 41) = 1 - P(X \le 40) \approx 0{,}855\)\(P(B) = P(35 < X \le 39) = P(X \le 39) - P(X \le 35) \approx 0{,}0849\)