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- Arithmagon Lineare Funktionen Formen.svg
- rhombus_with_lighter_colors.svg

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

@@ -1,1 +1,1 @@
--XWiki.holgerengels
++XWiki.torbenwuerth

Inhalt

@@ -1,77 +1,34 @@
--{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
--(% class="abc" %)
--1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
--[[image:rhombus_with_lighter_colors.svg||width="500"]]
--)))
--1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
--1. (((
--(% class="border" %)
--|**Lage der Geraden** |Abschnitt |Schnittpunkt
--|y-Achse |{{formula}}b={{/formula}} |{{formula}}S_y(\qquad|\qquad){{/formula}}
--|x-Achse |{{formula}}x_0={{/formula}} |{{formula}}S_x(\qquad|\qquad)=N{{/formula}}
--)))
--1. (((
--(% class="border" %)
--|**Kovariation des linearen Zusammenhangs** | Parameterwert bzw. Beschreibung
--|Monotonie |
--|Steigung |{{formula}}m=\hspace{1cm}{{/formula}}
--|Krümmung |{{formula}}\qquad{{/formula}}
--)))
--)))
++{{aufgabe id="" afb="II" zeit="10" kompetenzen="<K1,K3,K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
++Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte kostet muss für die Raummiete eine Gebühr von 200€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
++Begründe, für welche Location Du dich entscheiden würdest.
++
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Formen von Geradengleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
--In der Literatur werden folgende Formen der Geradengleichung unterschieden, wobei {{formula}}P(x_P|y_P){{/formula}} ein beliebiger Punkt der Geraden sei; vgl. Merkhilfe, S. 3 und 5.
--(% class="border slim" %)
--|Hauptform |{{formula}}y=m\cdot x+b{{/formula}}|(Spezialfall der PSF {{formula}}x_P=0{{/formula}})
--|Punkt-Steigungs-Form (PSF)|{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}}|
--|Produktform |{{formula}}y=m \cdot (x-x_0){{/formula}}|(Spezialfall der PSF {{formula}}y_P=0{{/formula}})
--|Achsenabschnittsform |{{formula}}\frac{x}{x_0}+\frac{y}{y_0}=1{{/formula}}|(hier: normiert)
--|Allgemeine Form |{{formula}}A x + B y + C = 0{{/formula}}|(hier: nicht normiert, aber {{formula}}=0{{/formula}})
--
--(% class="abc" %)
--1. (((Bestimme für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
--1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
--1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
--1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche charakteristischen Größen der Geraden sich direkt ablesen lassen; siehe hierzu das vorausgegangene Arithmagon.
++{{aufgabe id="" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
++Gegeben ist die Funktion {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}}
++  1. Zeichne den Funktionsgraphen in einem geeigneten Intervall.
++  [[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
++  1. Berechne die Funktionswerte an den Stellen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
++  1. Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch die Punkte {{formula}}P_1(-3|-2){{/formula}} und {{formula}}P_2(1|6){{/formula}} ein.
++  1. Berechne den Funktionsterm der Geraden {{formula}}g{{/formula}}.
++  1. Ermittle den Bereich, in dem die Gerade über der {{formula}}x{{/formula}}-Achse verläuft.
++  1. Bestimme den Funktionstern einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
++
--)))
--1. (((Erläutere, inwiefern {{formula}}\ldots{{/formula}}
--1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die //Hauptform// und die //Produktform// zwei Spezialfälle der //Punkt-Steigungs-Form// sind.
--1. {{formula}}\ldots{{/formula}} nur die //Allgemeine Form// diese Bezeichnung mit Recht trägt; vgl. dazu a).
--
--)))
--1. Berechne aus den Parametern {{formula}}x_0, y_0{{/formula}} der Achsenabschnittsform die Steigung {{formula}}m{{/formula}}.
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Klassenparty" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
--Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte muss für die Raummiete eine Gebühr von 20€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
--Begründe, für welche Location Du dich entscheiden würdest.
--{{/aufgabe}}
--
--{{aufgabe id="Parabel und Gerade" afb="II" zeit="30" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
--Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}} und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
--(% style="list-style: alphastyle" %)
--1. Zeichne den Funktionsgraphen in einem geeigneten Intervall.
--1. Berechne die Funktionswerte an den Stellen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
--1. Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch die Punkte {{formula}}P_1(-3|-2){{/formula}} und {{formula}}P_2(1|6){{/formula}} ein.
--1. Berechne den Funktionsterm der Geraden {{formula}}g{{/formula}}.
--1. Ermittle den Bereich, in dem die Gerade über der {{formula}}x{{/formula}}-Achse verläuft.
--1. Bestimme den Funktionsterm einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
--{{/aufgabe}}
--
--{{aufgabe id="Wurzelfunktion" afb="II" zeit="20" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
--Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}, eine zu ergänzende Wertetabelle und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
--
--((((% class="border" style="width:100%" %)
--|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
++{{aufgabe id="" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
++Gegeben ist die Funktion {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}
++  1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreiweise an.
++  1. Gib den Funktionsterm als Wurzelfunktion an.
++  1. Bestimme die maximale Definitionsmenge sowie den Wertebereich.
++  1. Zeichne die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle in einem geeigneten Intervall.
++
++ ((((% class="border" style="width:100%" %)
++|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
  |={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||||||||
  )))
--(% style="list-style: alphastyle" %)
--1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreibweise an.
--1. Gib den Funktionsterm als Wurzelfunktion an.
--1. Zeichne die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle in einem geeigneten Intervall.
--1. Bestimme den maximalen Definitionsbereich sowie den Wertebereich.
++  [[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="Gitterpunkte" afb="III" zeit="20" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
@@ -124,5 +124,5 @@
 . Erläutere, ob man auf derselben Fläche noch mehr Fußbälle unterbringen könnte. Wenn ja, skizziere eine mögliche Anordnung und gib möglichst genau an, wie viel Prozent mehr Fußbälle das sind.
  {{/aufgabe}}
--{{matrix/}}
++{{seitenreflexion/}}

Arithmagon Lineare Funktionen Formen.svg

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.holgerengels

Größe

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-22.8 KB

Inhalt

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-<svg version="1.1" viewBox="0.0 0.0 755.9055118110236 755.9055118110236" fill="none" stroke="none" stroke-linecap="square" stroke-miterlimit="10" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><clipPath id="p.0"><path d="m0 0l755.9055 0l0 755.9055l-755.9055 0l0 -755.9055z" clip-rule="nonzero"/></clipPath><g clip-path="url(#p.0)"><path fill="#000000" fill-opacity="0.0" d="m0 0l755.9055 0l0 755.9055l-755.9055 0z" fill-rule="evenodd"/><path fill="#f4cccc" d="m590.65094 386.25195l0 0c0 -33.137085 26.862915 -60.0 60.0 -60.0l0 0c15.912964 0 31.174194 6.321411 42.42639 17.573608c11.252197 11.252197 17.573608 26.513428 17.573608 42.42639l0 0c0 33.137085 -26.862915 60.0 -60.0 60.0l0 0c-33.137085 0 -60.0 -26.862915 -60.0 -60.0z" fill-rule="evenodd"/><path stroke="#660000" stroke-width="1.0" stroke-linejoin="round" stroke-linecap="butt" d="m590.65094 386.25195l0 0c0 -33.137085 26.862915 -60.0 60.0 -60.0l0 0c15.912964 0 31.174194 6.321411 42.42639 17.573608c11.252197 11.252197 17.573608 26.513428 17.573608 42.42639l0 0c0 33.137085 -26.862915 60.0 -60.0 60.0l0 0c-33.137085 0 -60.0 -26.862915 -60.0 -60.0z" fill-rule="evenodd"/><path fill="#f4cccc" d="m624.2887 365.49625l0 0c0 -4.853241 3.9343262 -8.787598 8.787598 -8.787598l35.14923 0l0 0c2.3306274 0 4.565796 0.9258423 6.213806 2.573822c1.6479492 1.6480103 2.5737915 3.8831482 2.5737915 6.2137756l0 44.251617c0 4.853241 -3.9343262 8.787567 -8.787598 8.787567l-35.14923 0c-4.8532715 0 -8.787598 -3.9343262 -8.787598 -8.787567z" fill-rule="evenodd"/><path fill="#000000" fill-opacity="0.0" d="m633.0763 418.53543c-4.8532715 0 -8.787598 -3.9343262 -8.787598 -8.787567l0 -44.251617l0 0c0 -4.853241 3.9343262 -8.787598 8.787598 -8.787598m35.14923 0l0 0c2.3306274 0 4.565796 0.9258423 6.213806 2.573822c1.6479492 1.6480103 2.5737915 3.8831482 2.5737915 6.2137756l0 44.251617c0 4.853241 -3.9343262 8.787567 -8.787598 8.787567" fill-rule="evenodd"/><path stroke="#660000" stroke-width="1.0" 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-26.862915 60.0 -60.0 60.0l0 0c-33.137085 0 -60.0 -26.862915 -60.0 -60.0z" fill-rule="evenodd"/><path fill="#000000" fill-opacity="0.0" d="m531.91205 355.8189l237.48035 0l0 62.236206l-237.48035 0z" fill-rule="evenodd"/><path fill="#ffffff" d="m606.68146 375.937l87.94153 0l0 22.399994l-87.94153 0l0 -22.399994z" fill-rule="nonzero"/><path fill="#000000" fill-opacity="0.0" d="m606.68146 376.968l21.27069 0l0 21.45288l-21.27069 0l0 -21.45288z" fill-rule="nonzero"/><path fill="#000000" d="m606.80646 384.18512l2.71875 0l2.328125 6.859375l2.25 -6.859375l2.65625 0l-3.421875 9.3125l-0.609375 1.6875q-0.328125 0.84375 -0.640625 1.28125q-0.3125 0.453125 -0.703125 0.71875q-0.390625 0.28125 -0.96875 0.4375q-0.578125 0.15625 -1.3125 0.15625q-0.734375 0 -1.453125 -0.15625l-0.21875 -2.0q0.59375 0.125 1.078125 0.125q0.890625 0 1.3125 -0.53125q0.4375 -0.515625 0.671875 -1.328125l-3.6875 -9.703125zm11.031982 2.234375l0 -2.34375l9.328125 0l0 2.34375l-9.328125 0zm0 4.046875l0 -2.359375l9.328125 0l0 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--    <!-- $\mathbf{y = □ \cdot x + □}$ -->
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--    </g>
--    <!-- $\mathbf{y = □ \cdot (x - 2)}$ -->
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