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Änderungen von Dokument BPE 1 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/01/12 21:23
Von Version 31.3
bearbeitet von Torben Würth
am 2024/10/15 15:15
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bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/01/06 11:48
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.torbenwuerth
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
... ... @@ -1,34 +1,71 @@
1 -{{aufgabe id="" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
2 -Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte kostet muss für die Raummiete eine Gebühr von 200€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
3 -Begründe, für welche Location Du dich entscheiden würdest.
1 +{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
2 +(% class="abc" %)
3 +1. (((Fülle die Lücken.
4 +1. Punkt-Steigungs-Form: {{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}}
5 +1. Hauptform: {{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
6 +1. Achsenabschnittsform: {{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}}
7 +1. Allgemeine Form: {{formula}}\square x + 2 \square y + \square = 0{{/formula}}
8 +1. Produktform: {{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}}
9 +1. Graph: Die Gerade fällt.
4 4  
11 +)))
12 +1. Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden: Steigung {{formula}}m{{/formula}}, y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}} und x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}.
5 5  {{/aufgabe}}
6 6  
7 -{{aufgabe id="" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
8 -Gegeben ist die Funktion {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}}
9 - 1. Zeichne den Funktionsgraphen in einem geeigneten Intervall.
10 - [[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
11 - 1. Berechne die Funktionswerte an den Stellen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
12 - 1. Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch die Punkte {{formula}}P_1(-3|-2){{/formula}} und {{formula}}P_2(1|6){{/formula}} ein.
13 - 1. Berechne den Funktionsterm der Geraden {{formula}}g{{/formula}}.
14 - 1. Ermittle den Bereich, in dem die Gerade über der {{formula}}x{{/formula}}-Achse verläuft.
15 - 1. Bestimme den Funktionstern einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
16 -
17 -
15 +{{aufgabe id="Formen von Geradengleichungen vergleichen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
16 +In der Literatur werden folgende Formen der Gleichung der Geraden {{formula}}g{{/formula}} unterschieden; vgl. Merkhilfe, S. 2 und 5.
17 +(% class="border slim" %)
18 +|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}} für {{formula}}P(x_P|y_P)\in g{{/formula}}
19 +|Hauptform |{{formula}}y=mx+b{{/formula}}
20 +|Achsenabschnittsform |{{formula}}\frac{x}{x_0}+\frac{y}{y_0}=1{{/formula}}
21 +|Allgemeine Form |{{formula}}a\cdot x + b\cdot y + c = 0{{/formula}}
22 +|Produktform |{{formula}}y=m \cdot (x-x_0){{/formula}}
23 +
24 +(% class="abc" %)
25 +1. Vergleiche die Formen hinsichtlich Vorteilen und Nachteilen. An welcher Form lässt sich welche Werte charakteristischer Größen der Geraden ablesen?
26 +//Anmerkung//.
18 18  {{/aufgabe}}
19 19  
20 -{{aufgabe id="" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
21 -Gegeben ist die Funktion {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}
22 - 1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreiweise an.
23 - 1. Gib den Funktionsterm als Wurzelfunktion an.
24 - 1. Bestimme die maximale Definitionsmenge sowie den Wertebereich.
25 - 1. Zeichne die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle in einem geeigneten Intervall.
26 -
27 - ((((% class="border" style="width:100%" %)
28 -|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
29 +{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
30 +Vgl. vorausgegangene Aufgabe "Arithmagon Darstellungsformen".
31 +(% class="abc" %)
32 +1. Punkt-Steigungs-Form: {{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}}
33 +1. Hauptform: {{formula}}y=\square 3\cdot x+\square{{/formula}}
34 +1. Achsenabschnittsform: {{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}}
35 +1. Allgemeine Form: {{formula}}\square x + 2 \square y + \square = 0{{/formula}}
36 +1. Produktform: {{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}}
37 +1. Graph: Die Gerade fällt.
38 +
39 +{{/aufgabe}}
40 +
41 +{{aufgabe id="Klassenparty" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
42 +Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte muss für die Raummiete eine Gebühr von 20€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
43 +Begründe, für welche Location Du dich entscheiden würdest.
44 +{{/aufgabe}}
45 +
46 +{{aufgabe id="Parabel und Gerade" afb="II" zeit="30" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
47 +Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}} und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
48 +(% style="list-style: alphastyle" %)
49 +1. Zeichne den Funktionsgraphen in einem geeigneten Intervall.
50 +1. Berechne die Funktionswerte an den Stellen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
51 +1. Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch die Punkte {{formula}}P_1(-3|-2){{/formula}} und {{formula}}P_2(1|6){{/formula}} ein.
52 +1. Berechne den Funktionsterm der Geraden {{formula}}g{{/formula}}.
53 +1. Ermittle den Bereich, in dem die Gerade über der {{formula}}x{{/formula}}-Achse verläuft.
54 +1. Bestimme den Funktionsterm einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
55 +{{/aufgabe}}
56 +
57 +{{aufgabe id="Wurzelfunktion" afb="II" zeit="20" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
58 +Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}, eine zu ergänzende Wertetabelle und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
59 +
60 +((((% class="border" style="width:100%" %)
61 +|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
29 29  |={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||||||||
30 30  )))
31 - [[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
64 +(% style="list-style: alphastyle" %)
65 +1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreibweise an.
66 +1. Gib den Funktionsterm als Wurzelfunktion an.
67 +1. Zeichne die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle in einem geeigneten Intervall.
68 +1. Bestimme den maximalen Definitionsbereich sowie den Wertebereich.
32 32  {{/aufgabe}}
33 33  
34 34  {{aufgabe id="Gitterpunkte" afb="III" zeit="20" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
... ... @@ -81,5 +81,5 @@
81 81  1. Erläutere, ob man auf derselben Fläche noch mehr Fußbälle unterbringen könnte. Wenn ja, skizziere eine mögliche Anordnung und gib möglichst genau an, wie viel Prozent mehr Fußbälle das sind.
82 82  {{/aufgabe}}
83 83  
84 -{{seitenreflexion/}}
121 +{{matrix/}}
85 85