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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.niklaswunder

Inhalt

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1		-{{aufgabe id="Klassenparty" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
2		-Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte muss für die Raummiete eine Gebühr von 20€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
3		-Begründe, für welche Location Du dich entscheiden würdest.
4		-{{/aufgabe}}
5		-
6		-{{aufgabe id="Parabel und Gerade" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
7		-Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}} und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
8		-
9		-[[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
10		-
11		-(% style="list-style: alphastyle" %)
12		-1. Zeichne den Funktionsgraphen in einem geeigneten Intervall.
13		-1. Berechne die Funktionswerte an den Stellen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
14		-1. Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch die Punkte {{formula}}P_1(-3|-2){{/formula}} und {{formula}}P_2(1|6){{/formula}} ein.
15		-1. Berechne den Funktionsterm der Geraden {{formula}}g{{/formula}}.
16		-1. Ermittle den Bereich, in dem die Gerade über der {{formula}}x{{/formula}}-Achse verläuft.
17		-1. Bestimme den Funktionstern einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
18		-{{/aufgabe}}
19		-
20		-{{aufgabe id="Wurzelfunktion" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
21		-Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}, eine zu ergänzende Wertetabelle und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
22		-
23		-((((% class="border" style="width:100%" %)
	1	+{{aufgabe id="" afb="III" zeit="20" kompetenzen="K2, K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
	2	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}
	3	+ 1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreiweise an.
	4	+ 1. Gib den Funktionsterm als Wurzelfunktion an.
	5	+ 1. Bestimme die maximale Definitionsmenge sowie den Wertebereich.
	6	+ 1. Zeichne die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle in einem geeigneten Intervall.
	7	+
	8	+ ((((% class="border" style="width:100%" %)
24	24	|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
25	25	|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||||||||
26	26	)))
27		-[[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
28		-
29		-(% style="list-style: alphastyle" %)
30		-1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreibweise an.
31		-1. Gib den Funktionsterm als Wurzelfunktion an.
32		-1. Bestimme die maximale Definitionsmenge sowie den Wertebereich.
33		-1. Zeichne die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle in einem geeigneten Intervall.
	12	+ [[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36	36	{{aufgabe id="Gitterpunkte" afb="III" zeit="20" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
37		-Legt man **rechtwinklige Dreiecke** mit den einer waagerechten Katheten {{formula}} a {{/formula}} und senkrechten Katheten {{formula}}b{{/formula}} so auf ein quadratisches Gitter, dass alle drei Eckpunkte auf einem Gitterpunkt landen, dann befindet sich bei manchen dieser Dreiecke **kein einziger** Gitterpunkt auf der **Hypotenuse**.
	16	+Legt man **rechtwinklige Dreiecke** so auf ein Gitter, dass alle drei Eckpunkte auf einem Gitterpunkt landen, dann befindet sich bei manchen dieser Dreiecke **kein einziger** Gitterpunkt auf der **Hypotenuse**.
38	38
39	39	Schüler*in 1 behauptet: Bei einem solchen rechtwinkligen Dreieck mit Katheten der Länge {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}} gibt es {{formula}}a + b + 1{{/formula}} Gitterpunkte auf dem Rand und {{formula}}\frac{a\cdot b}{2}{{/formula}} Gitterpunkte im Inneren des Dreiecks.
40	40
41		-Schüler*in 2 hält dagegen: Bei einem solchen rechtwinkligen Dreieck mit Katheten der Länge {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}} b {{/formula}} gibt es {{formula}} a + b - 1 {{/formula}} Gitterpunkte auf dem Rand und {{formula}} \frac{(a-1)\cdot (b-1)}{2}{{/formula}} Gitterpunkte im Inneren des Dreiecks.
	20	+Schüler*in 2 hält dagegen: Bei einem solchen rechtwinkligen Dreieck mit Katheten der Länge {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}} a {{/formula}} gibt es {{formula}} a + b - 1 {{/formula}} Gitterpunkte auf dem Rand und {{formula}} \frac{(a-1)\cdot (b-1)}{2}{{/formula}} Gitterpunkte im Inneren des Dreiecks.
42	42
43	43	Analysiere und überprüfe die vier genannten Formeln (% style="color:red" %) (und vervollständige für die beiden korrekten Formeln jeweils den Lösungsweg).
44	44
	24	+Hinweis: 15.10.2024 Ich gehe davon aus, das hier ein Fehler in der Aufgabenstellung ist. Es ist wichtig zu sagen, dass a und b natürliche Zahlen sind, da sonst auch gedrehte Dreiecke mit den drei Eckpunkten auf Gitterpunkten möglich wären. Desweiteren spricht Schüler 2 von Seitenlängen a und a. Das sollte Längen a und b heißen.
	25	+
45	45	{{lehrende}}
46	46	**Variante 1:** Offene Aufgabenstellung für den Unterricht/größere Klassenarbeitsaufgabe:
47	47	Finde für solche Dreiecke allgemeine Formeln, mit denen sich
...	...	@@ -83,5 +83,5 @@
83	83	1. Erläutere, ob man auf derselben Fläche noch mehr Fußbälle unterbringen könnte. Wenn ja, skizziere eine mögliche Anordnung und gib möglichst genau an, wie viel Prozent mehr Fußbälle das sind.
84	84	{{/aufgabe}}
85	85
86		-{{matrix/}}
	67	+{{seitenreflexion/}}
87	87