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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
2		-(% class="abc" %)
3		-1. (((Fülle die Lücken.
4		-1. Punkt-Steigungs-Form: {{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}}
5		-1. Hauptform: {{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
6		-1. Achsenabschnittsform: {{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}}
7		-1. Allgemeine Form: {{formula}}\square x + 2 \square y + \square = 0{{/formula}}
8		-1. Produktform: {{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}}
9		-1. Graph: Die Gerade fällt.
10		-
11		-)))
12		-1. Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden: Steigung {{formula}}m{{/formula}}, y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}} und x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}.
13		-{{/aufgabe}}
14		-
15		-{{aufgabe id="Formen von Geradengleichungen vergleichen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
16		-In der Literatur werden folgende Formen der Gleichung der Geraden {{formula}}g{{/formula}} unterschieden; vgl. Merkhilfe, S. 2 und 5.
17		-(% class="border slim" %)
18		-|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}} für {{formula}}P(x_P|y_P)\in g{{/formula}}
19		-|Hauptform |{{formula}}y=m\cdot x+b{{/formula}}
20		-|Achsenabschnittsform |{{formula}}\frac{x}{x_0}+\frac{y}{y_0}=1{{/formula}}
21		-|Allgemeine Form |{{formula}}\alpha \cdot x + \beta \cdot y + \gamma = 0{{/formula}}
22		-|Produktform |{{formula}}y=m \cdot (x-x_0){{/formula}}
23		-
24		-Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
25		-(% class="abc" %)
26		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die Darstellung der beiden Winkelhalbierenden (besondere Geraden).
27		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich ablesen lassen.
28		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob sich die Parallelen zu den Koordinatenachsen (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
29		-{{/aufgabe}}
30		-
31		-{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
32		-Vgl. vorausgegangene Aufgabe "Arithmagon Darstellungsformen".
33		-(% class="abc" %)
34		-1. Punkt-Steigungs-Form: {{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}}
35		-1. Hauptform: {{formula}}y=\square 3\cdot x+\square{{/formula}}
36		-1. Achsenabschnittsform: {{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}}
37		-1. Allgemeine Form: {{formula}}\square x + 2 \square y + \square = 0{{/formula}}
38		-1. Produktform: {{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}}
39		-1. Graph: Die Gerade fällt.
40		-
41		-{{/aufgabe}}
42		-
43	43	{{aufgabe id="Klassenparty" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
44		-Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte muss für die Raummiete eine Gebühr von 20€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
	2	+Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte muss für die Raummiete eine Gebühr von 200€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
45	45	Begründe, für welche Location Du dich entscheiden würdest.
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
48		-{{aufgabe id="Parabel und Gerade" afb="II" zeit="30" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
49		-Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}} und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
	6	+{{aufgabe id="Parabel und Gerade" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
	7	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}}
	8	+
50	50	(% style="list-style: alphastyle" %)
51	51	1. Zeichne den Funktionsgraphen in einem geeigneten Intervall.
	11	+[[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
52	52	1. Berechne die Funktionswerte an den Stellen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
53	53	1. Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch die Punkte {{formula}}P_1(-3|-2){{/formula}} und {{formula}}P_2(1|6){{/formula}} ein.
54	54	1. Berechne den Funktionsterm der Geraden {{formula}}g{{/formula}}.
55	55	1. Ermittle den Bereich, in dem die Gerade über der {{formula}}x{{/formula}}-Achse verläuft.
56		-1. Bestimme den Funktionsterm einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
	16	+1. Bestimme den Funktionstern einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
57	57	{{/aufgabe}}
58	58
59		-{{aufgabe id="Wurzelfunktion" afb="II" zeit="20" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
60		-Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}, eine zu ergänzende Wertetabelle und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
	19	+{{aufgabe id="Wurzelfunktion" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
	20	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}
61	61
62		-((((% class="border" style="width:100%" %)
63		-|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
64		-|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||||||||
65		-)))
66	66	(% style="list-style: alphastyle" %)
67	67	1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreibweise an.
68	68	1. Gib den Funktionsterm als Wurzelfunktion an.
	25	+1. Bestimme die maximale Definitionsmenge sowie den Wertebereich.
69	69	1. Zeichne die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle in einem geeigneten Intervall.
70		-1. Bestimme den maximalen Definitionsbereich sowie den Wertebereich.
	27	+
	28	+ ((((% class="border" style="width:100%" %)
	29	+|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
	30	+|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||||||||
	31	+)))
	32	+ [[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
71	71	{{/aufgabe}}
72	72
73	73	{{aufgabe id="Gitterpunkte" afb="III" zeit="20" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}