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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-{{aufgabe id="Formen von Geradengleichungen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
2		-In der Literatur werden folgende Formen der Gleichung der Geraden {{formula}}g{{/formula}} unterschieden; vgl. Merkhilfe, S. 2 und 5.
	1	+{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	2	+(% class="abc" %)
	3	+1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
	4	+[[image:rhombus_with_no_cropping_and_fixed_equation.png||width="500"]]
	5	+)))
	6	+1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
	7	+1. (((//Lage//.
	8	+i. y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
	9	+ii. x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
	10	+)))
	11	+1. (((//Kovariation//.
	12	+i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
	13	+ii. Krümmung
	14	+)))
	15	+)))
	16	+{{/aufgabe}}
	17	+
	18	+{{aufgabe id="Formen von Geradengleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
	19	+In der Literatur werden folgende Formen der Geradengleichung unterschieden, wobei {{formula}}P(x_P|y_P){{/formula}} ein beliebiger Punkt der Geraden sei; vgl. Merkhilfe, S. 3 und 5.
3	3	(% class="border slim" %)
4		-|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}} für {{formula}}P(x_P|y_P)\in g{{/formula}}
5	5	|Hauptform |{{formula}}y=m\cdot x+b{{/formula}}
	22	+|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}}
	23	+|Produktform |{{formula}}y=m \cdot (x-x_0){{/formula}}
6	6	|Achsenabschnittsform |{{formula}}\frac{x}{x_0}+\frac{y}{y_0}=1{{/formula}}
7	7	|Allgemeine Form |{{formula}}\alpha \cdot x + \beta \cdot y + \gamma = 0{{/formula}}
8		-|Produktform |{{formula}}y=m \cdot (x-x_0){{/formula}}
9	9
10		-Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
11	11	(% class="abc" %)
12		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die Darstellung der beiden Winkelhalbierenden (besondere Geraden).
13		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen.
14		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob sich die Parallelen zu den Koordinatenachsen (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
15		-{{/aufgabe}}
16		-
17		-{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
18		-(% class="abc" %)
19		-1. (((Fülle die Lücken.
20		-1. Punkt-Steigungs-Form: {{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}}
21		-1. Hauptform: {{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
22		-1. Achsenabschnittsform: {{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}}
23		-1. Allgemeine Form: {{formula}}\square x + 2 \square y + \square = 0{{/formula}}
24		-1. Produktform: {{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}}
25		-1. Graph: Die Gerade fällt.
26		-
	28	+1. (((Bestimme für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
	29	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
	30	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
	31	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche charakteristischen Größen der Geraden sich direkt ablesen lassen; siehe hierzu das vorausgegangene Arithmagon.
	32	+
27	27	)))
28		-1. Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden: Steigung {{formula}}m{{/formula}}, y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}} und x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}.
	34	+1. (((Erläutere, inwiefern {{formula}}\ldots{{/formula}}
	35	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die //Hauptform// und die //Produktform// zwei Spezialfälle der //Punkt-Steigungs-Form// sind.
	36	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}} nur die //Allgemeine Form// diese Bezeichnung mit Recht trägt; vgl. dazu a).
	37	+
	38	+)))
	39	+1. Berechne aus den Parametern {{formula}}x_0, y_0{{/formula}} der Achsenabschnittsform die Steigung {{formula}}m{{/formula}}.
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31	31	{{aufgabe id="Klassenparty" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}

rhombus_with_no_cropping_and_fixed_equation.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.martinrathgeb

Größe

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	1	+119.3 KB

Inhalt