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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	1	+{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
2	2	(% class="abc" %)
3		-1. (((Fülle die Lücken.
4		-1. Punkt-Steigungs-Form: {{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}}
5		-1. Hauptform: {{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
6		-1. Achsenabschnittsform: {{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}}
7		-1. Produktform: {{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}}
8		-1. Graph: Die Gerade fällt.
	3	+1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
	4	+(% class="border slim" %)
	5	+| |{{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}} |
	6	+|{{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}} |Graph: fallende Gerade in KoorSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
	7	+| |{{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}} |
9	9
10	10	)))
11		-1. Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden: Steigung {{formula}}m{{/formula}}, y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}} und x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}.
	10	+1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
	11	+1. (((//Lage//.
	12	+i. y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
	13	+ii. x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
	14	+)))
	15	+1. (((//Kovariation//.
	16	+i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
	17	+ii. Krümmung
	18	+)))
	19	+)))
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
14		-{{aufgabe id="Formen von Geradengleichungen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
15		-In der Literatur werden folgende Formen der Gleichung der Geraden {{formula}}g{{/formula}} unterschieden; vgl. Merkhilfe, S. 2 und 5.
	22	+{{aufgabe id="Formen von Geradengleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
	23	+In der Literatur werden folgende Formen der Geradengleichung unterschieden, wobei {{formula}}P(x_P|y_P){{/formula}} ein beliebiger Punkt der Geraden sei; vgl. Merkhilfe, S. 3 und 5.
16	16	(% class="border slim" %)
17		-|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}} für {{formula}}P(x_P|y_P)\in g{{/formula}}
18	18	|Hauptform |{{formula}}y=m\cdot x+b{{/formula}}
	26	+|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}}
	27	+|Produktform |{{formula}}y=m \cdot (x-x_0){{/formula}}
19	19	|Achsenabschnittsform |{{formula}}\frac{x}{x_0}+\frac{y}{y_0}=1{{/formula}}
20	20	|Allgemeine Form |{{formula}}\alpha \cdot x + \beta \cdot y + \gamma = 0{{/formula}}
21		-|Produktform |{{formula}}y=m \cdot (x-x_0){{/formula}}
22	22
23		-Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
24	24	(% class="abc" %)
25		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die Darstellung der beiden Winkelhalbierenden (besondere Geraden).
26		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. vorausgegangene Aufgabe.
27		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob sich die Parallelen zu den Koordinatenachsen (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
	32	+1. (((Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
	33	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
	34	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
	35	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. dazu vorausgegangenes Arithmagon.
	36	+
	37	+)))
	38	+1. (((Erläutere, inwiefern {{formula}}\ldots{{/formula}}
	39	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die //Hauptform// und die //Produktform// zwei Spezialfälle der //Punkt-Steigungs-Form// sind.
	40	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}} nur die //Allgemeine Form// diese Bezeichnung mit Recht trägt; vgl. dazu a).
	41	+
	42	+)))
	43	+1. Berechne aus den Parametern {{formula}}x_0, y_0{{/formula}} der Achsenabschnittsform die Steigung {{formula}}m{{/formula}}.
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
30	30	{{aufgabe id="Klassenparty" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}