Änderungen von Dokument BPE 1.2 Funktionen, Begriff, Definitions- und Wertebereich

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Inhalt

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1		-{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2		-{{toc start=2 depth=2 /}}
3		-{{/box}}
	1	+{{seiteninhalt/}}
4	4
5		-=== Kompetenzen ===
	3	+[[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Funktionsbegriff an Beispielen aus dem Alltag erläutern
	4	+[[Kompetenzen.K1]] Ich kann entscheiden, ob eine gegebene Zuordnung eindeutig oder nicht eindeutig ist
	5	+[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Begriffe Definitionsbereich, Definitionslücke und Wertebereich erläutern
	6	+[[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Definitions- und den Wertebereich einer grafisch, algebraisch oder verbal gegebenen Funktion ermitteln
	7	+[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Definitions- und den Wertebereich im Kontext einer Anwendungssituation ermitteln
6	6
7		-[[kompetenzen.K?]] Ich kann den Funktionsbegriff an Beispielen aus dem Alltag erläutern
8		-[[kompetenzen.K?]] Ich kann entscheiden, ob eine gegebene Zuordnung eindeutig oder nicht eindeutig ist
9		-[[kompetenzen.K?]] Ich kann die Begriffe Definitionsbereich, Definitionslücke und Wertebereich erläutern
10		-[[kompetenzen.K?]] Ich kann den Definitions- und den Wertebereich einer grafisch, algebraisch oder verbal gegebenen Funktion ermitteln
11		-[[kompetenzen.K?]] Ich kann den Definitions- und den Wertebereich im Kontext einer Anwendungssituation ermitteln
12		-
13	13	== Definition ==
14	14
15		-=== Aufgabe 1 ===
16		-
	11	+{{aufgabe id="Venn" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Funktionen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
17	17	Welche der beiden Zuordnungen ist eindeutig? Überlege jeweils, ob es sich um eine Relation oder um eine Funktion handelt!
18	18	Begründe Deine Entscheidung!
19	19
20	20	[[image:Venn Funktion.png||width="400px"]] [[image:Venn Relation.png||width="400px"]]
	16	+{{/aufgabe}}
21	21
22		-(% style="border: 1px solid #ddd" %)
23		-|= AFB | II |= Quelle | KMap |(% style="width: 100%; " %)\\
24		-|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) begründen |
	18	+{{aufgabe id="Baby" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	19	+
	20	+1. Skizziere die Entwicklung der Körpergröße eines männlichen Babys in Abhängigkeit vom Alter.
	21	+1. Handelt es sich bei Deiner Lösung um einen Funktionsgraphen? Begründe Deine Entscheidung.
	22	+1. Gib die Definitionsmenge und die Wertemenge an.
	23	+1. Verändern sich Definitionsmenge und Wertemenge, wenn du die Aufgabe für ein weibliches Baby löst?
	24	+{{/aufgabe}}
	25	+
	26	+{{aufgabe id="Defluecke" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	27	+Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen.
	28	+Die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h.
	29	+Die Funktion könnte wie folgt definiert sein:
	30	+{{formula}}T(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}
	31	+wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist. Nehmen wir an, die Entfernung zur Schule beträgt 5 km.
	32	+
	33	+1. Erstelle die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
	34	+1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}.
	35	+1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
	36	+1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
	37	+
	38	+{{/aufgabe}}