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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -BPE 1.2 Funktionen, Begriff, Definitions- und Wertemenge
1 +BPE 1.2 Funktionen, Begriff, Definitions- und Wertebereich
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.rfranke
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -8,30 +8,79 @@
8 8  
9 9  == Definition ==
10 10  
11 -{{aufgabe id="Venn" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Funktionen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
11 +{{aufgabe id="Venn" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K6" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Funktionen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
12 12  Welche der beiden Zuordnungen ist eindeutig? Überlege jeweils, ob es sich um eine Relation oder um eine Funktion handelt!
13 -Begründe Deine Entscheidung!
13 +Begründe deine Entscheidung!
14 14  
15 15  [[image:Venn Funktion.png||width="400px"]] [[image:Venn Relation.png||width="400px"]]
16 16  {{/aufgabe}}
17 17  
18 -{{aufgabe id="Baby" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
18 +{{aufgabe id="Baby" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K3,K4,K5,K6" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
19 +In dieser Aufgabe soll die Entwicklung der Körpergröße eines weiblichen Babys in Abhängigkeit vom Alter dargestellt werden.
20 +[[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
21 +1. Skizziere ins Achsenkreuz eine mögliche Entwicklung.
22 +1. Nenne die von dir gewählte Wertebereich. Begründe deine Wahl.
23 +1. Nenne die von dir gewählte Definitionsbereich. Begründe deine Wahl.
24 +1. Erläutere, ob dein Graph ein Funktionsgraph ist.
25 +1. Erläutere, ob die Umkehrung "Alter in Abhängigkeit von der Körpergröße" eine Funktion ist.
26 +1. Verändern sich Definitionsbereich und Wertebereich, wenn du die Aufgabe für ein männliches Baby löst? Begründe deine Antwort.
19 19  
20 -1. Skizziere die Entwicklung der Körpergröße eines männlichen Babys in Abhängigkeit vom Alter.
21 -1. Handelt es sich bei Deiner Lösung um einen Funktionsgraphen? Begründe Deine Entscheidung.
22 -1. Gib die Definitionsmenge und die Wertemenge an.
23 -1. Verändern sich Definitionsmenge und Wertemenge, wenn du die Aufgabe für ein weibliches Baby löst?
28 +{{lehrende}}
29 +**Variation für den Unterricht:**
30 +Das Potential der Aufgabe liegt in der Besprechung der Ergebnisse [[Kompetenzen.K6]]
31 +{{/lehrende}}
32 +
24 24  {{/aufgabe}}
25 25  
26 -{{aufgabe id="Definitionslücke - mein Weg zur Schule ist nicht schwer" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="15"}}
27 -Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen.
28 -Die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h.
29 -Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}T(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
35 +{{aufgabe id="D und W aus Gleichung und Graph" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
36 +| (((
37 +Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an!
38 +{{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
39 +)))|(((
40 +Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an!
41 +{{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
42 +)))
43 +Markiere den zum Definitionsbereich passenden Wertebereich im Graphen
44 +[[image:D und W - Kubische.svg||height=300]]
45 +)))|(((
46 +Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an!
47 +[[image:D und W - Parabel.svg||height=300]]
48 +)))
49 +{{/aufgabe}}
50 +
51 +{{aufgabe id="D und W aus Anwendungssituation" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
52 +Skizziere jeweils zunächst ein Schaubild:
53 +1. Kaffee kühlt ab
54 +1. Geschwindigkeit - Bremsweg
55 +Gib jeweils einen im Sachzusammenhang passenden Definitions- und Wertebereich an. Diskutiere deine Ergebnisse mit Mitschüler*innen.
56 +{{/aufgabe}}
57 +
58 +{{aufgabe id="D und W aus unbekannter Gleichung" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
59 +Ermittle für folgende Funktionsgleichungen jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich.
60 +1. {{formula}}f(x) = \frac{1}{x-2}{{/formula}}
61 +1. {{formula}}f(x) = \sqrt{x+1}{{/formula}}
62 +1. {{formula}}f(x) = \frac{x}{x}{{/formula}}
63 +{{/aufgabe}}
64 +
65 +{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="15"}}
66 +Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen.
67 +Die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/min.
68 +Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}T(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
30 30  Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt.
31 31  
32 -1. Erstelle die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
33 -1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}.
34 -1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
35 -1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
71 +1. Erstelle die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
72 +1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}.
73 +1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
74 +1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
75 +{{/aufgabe}}
36 36  
77 +{{aufgabe id="Erkunden unbekannte Funktionsgleichung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
78 +Eine für dich unbekannte Funktionsgleichung lautet {{formula}}f(x) = \sin^{-1}(x){{/formula}}.
79 +Beschreibe eine Möglichkeit, den maximalen Definitionsbereich (als Teilmenge von {{formula}}[-2;+2]{{/formula}}) mit zugehörigem Wertebereich zu ermitteln. Bestimme die beiden Bereiche.
37 37  {{/aufgabe}}
81 +
82 +{{lehrende}}
83 +AFB III kann an dieser Stelle noch nicht sinnvoll erreicht werden, weil nur einfache Funktionstypen und keine komplexen Verknüpfungen bekannt sind
84 +{{/lehrende}}
85 +
86 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}
Achsenkreuz.svg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.martinrathgeb
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +5.9 KB
Inhalt
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +<svg version="1.1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="914" height="737"><defs><clipPath id="pwyNrvvZqofS"><path fill="none" stroke="none" d=" M 0 0 L 914 0 L 914 737 L 0 737 L 0 0 Z"/></clipPath></defs><g transform="scale(1,1)" clip-path="url(#pwyNrvvZqofS)"><g><rect fill="rgb(255,255,255)" stroke="none" x="0" y="0" width="914" height="737" fill-opacity="1"/><path fill="none" stroke="rgb(37,37,37)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 482.5 2.5 L 482.5 737.5" stroke-opacity="1" stroke-miterlimit="10"/><path fill="none" stroke="rgb(37,37,37)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 482.5 1.5 L 478.5 5.5" stroke-opacity="1" stroke-miterlimit="10"/><path fill="none" stroke="rgb(37,37,37)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 482.5 1.5 L 486.5 5.5" stroke-opacity="1" stroke-miterlimit="10"/><path fill="none" stroke="rgb(37,37,37)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 0.5 375.5 L 912.5 375.5" stroke-opacity="1" 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