Änderungen von Dokument BPE 1.2 Funktionen, Begriff, Definitions- und Wertebereich

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Details

Seiteneigenschaften

Titel

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1		-BPE 1.2 Funktionen, Begriff, Definitions- und Wertebereich
	1	+BPE 1.2 Funktionen, Begriff, Definitions- und Wertemenge

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

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8	8
9	9	== Definition ==
10	10
11		-{{aufgabe id="Venn" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K6" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Funktionen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
	11	+{{aufgabe id="Venn" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Funktionen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
12	12	Welche der beiden Zuordnungen ist eindeutig? Überlege jeweils, ob es sich um eine Relation oder um eine Funktion handelt!
13		-Begründe deine Entscheidung!
	13	+Begründe Deine Entscheidung!
14	14
15	15	[[image:Venn Funktion.png||width="400px"]] [[image:Venn Relation.png||width="400px"]]
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
18		-{{aufgabe id="Baby" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K3,K4,K5,K6" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
19		-In dieser Aufgabe soll die Entwicklung der Körpergröße eines weiblichen Babys in Abhängigkeit vom Alter dargestellt werden.
	18	+{{aufgabe id="Baby" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	19	+In dieser Aufgabe soll die Entwicklung der Körpergröße eines weiblich Babys in Abhängigkeit vom Alter dargestellt werden.
20	20	[[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
21	21	1. Skizziere ins Achsenkreuz eine mögliche Entwicklung.
22		-1. Nenne die von dir gewählte Wertebereich. Begründe deine Wahl.
23		-1. Nenne die von dir gewählte Definitionsbereich. Begründe deine Wahl.
	22	+1. Nenne die von dir gewählte Wertemenge. Begründe deine Wahl.
	23	+1. Nenne die von dir gewählte Definitionsmenge. Begründe deine Wahl.
24	24	1. Erläutere, ob dein Graph ein Funktionsgraph ist.
25		-1. Erläutere, ob die Umkehrung "Alter in Abhängigkeit von der Körpergröße" eine Funktion ist.
26		-1. Verändern sich Definitionsbereich und Wertebereich, wenn du die Aufgabe für ein männliches Baby löst? Begründe deine Antwort.
27		-
28		-{{lehrende}}
29		-**Variation für den Unterricht:**
30		-Das Potential der Aufgabe liegt in der Besprechung der Ergebnisse [[Kompetenzen.K6]]
31		-{{/lehrende}}
32		-
	25	+1. Verändern sich Definitionsmenge und Wertemenge, wenn du die Aufgabe für ein männliches Baby löst? Begründe deine Antwort.
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Definitionsbereich und Wertebereich" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
36		-{{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
37		-{{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
38		-Schaubild: Markiere den Wertebereich im Schaubild (Definitionsbereich ist markiert)
39		-Schaubild: Verschobene Parabel
40		-{{/aufgabe}}
41		-
42		-{{aufgabe id="Definitionsbereich und Wertebereich im Kontext einer Anwendungssituation" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
43		-Skizziere jeweils zunächst ein Schaubild und weiter Definitions- und Wertebereich zu deinem Graphen.
44		-1. Kaffee kühlt ab
45		-1. Geschwindigkeit - Bremsweg
46		-
47		-Diskutiere deine Ergebnisse mit Mitschülern.
48		-{{/aufgabe}}
49		-
50		-{{aufgabe id="Erkunden einer unbekannten Funktionsgleichung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
51		-Eine für dich unbekannte Funktionsgleichung lautet {{formula}}f(x) = \sin^{-1}(x){{/formula}}.
52		-Beschreibe eine Möglichkeit, den maximalen Definitionsbereich (als Teilmenge von {{formula}}[-2;+2]{{/formula}}) mit zugehörigem Wertebereich zu ermitteln. Bestimme die beiden Bereiche.
53		-{{/aufgabe}}
54		-
55		-{{aufgabe id="Definitionsbereich und Wertebereich" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
56		-Ermittle für folgende Funktionsgleichungen jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich.
57		-1. {{formula}}f(x) = \frac{1}{x-2}{{/formula}}
58		-1. {{formula}}f(x) = \sqrt{x+1}{{/formula}}
59		-1. {{formula}}f(x) = \frac{x}{x}{{/formula}}
60		-{{/aufgabe}}
61		-
62	62	{{aufgabe id="Definitionslücke - mein Weg zur Schule ist nicht schwer" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="15"}}
63		-Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen.
64		-Die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/min.
65		-Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}T(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
	29	+Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen.
	30	+Die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h.
	31	+Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}T(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
66	66	Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt.
67	67
68		-1. Erstelle die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
69		-1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}.
70		-1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
71		-1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
72		-{{/aufgabe}}
	34	+1. Erstelle die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
	35	+1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}.
	36	+1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
	37	+1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
73	73
74		-{{lehrende}}
75		-AFB III kann an dieser Stelle noch nicht sinnvoll erreicht werden, weil nur einfache Funktionstypen und keine komplexen Verknüpfungen bekannt sind
76		-{{/lehrende}}
77		-
78		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}
	39	+{{/aufgabe}}