Änderungen von Dokument BPE 1.2 Funktionen, Begriff, Definitions- und Wertebereich

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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63	63	1. {{formula}}f(x) = \frac{x}{x}{{/formula}}
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
66		-{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="12"}}
67		-Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen.
68		-Die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/min.
69		-Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}T(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
70		-Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt.
71	71
72		-1. Erstelle die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
73		-1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}.
74		-1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
75		-1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
76		-{{/aufgabe}}
77		-
78	78	{{aufgabe id="Erkunden unbekannte Funktionsgleichung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8" tags="problemlösen"}}
79	79	Eine für dich unbekannte Funktionsgleichung lautet {{formula}}f(x) = \sin^{-1}(x){{/formula}}.
80	80	Beschreibe eine Möglichkeit, den maximalen Definitionsbereich (als Teilmenge von {{formula}}[-2;+2]{{/formula}}) mit zugehörigem Wertebereich zu ermitteln. Bestimme die beiden Bereiche.