Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/01/10 13:45
Von Version 93.2
bearbeitet von Holger Engels
am 2024/10/16 11:23
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 78.1
bearbeitet von Martina Wagner
am 2024/10/14 11:33
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -6,8 +6,10 @@
6 6  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Definitions- und den Wertebereich einer grafisch, algebraisch oder verbal gegebenen Funktion ermitteln
7 7  [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Definitions- und den Wertebereich im Kontext einer Anwendungssituation ermitteln
8 8  
9 +== Definition ==
10 +
9 9  {{aufgabe id="Venn" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K6" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Funktionen/Allgemeines]]" cc="BY-SA" zeit="2"}}
10 -Welche der beiden Zuordnungen ist eindeutig? Überlege jeweils, ob es sich um eine Funktion handelt!
12 +Welche der beiden Zuordnungen ist eindeutig? Überlege jeweils, ob es sich um eine Relation oder um eine Funktion handelt!
11 11  Begründe deine Entscheidung!
12 12  
13 13  [[image:Venn Funktion.png||width="400"]] [[image:Venn Relation.png||width="400"]]
... ... @@ -17,8 +17,8 @@
17 17  In dieser Aufgabe soll die Entwicklung der Körpergröße eines weiblichen Babys in Abhängigkeit vom Alter dargestellt werden.
18 18  [[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
19 19  1. Skizziere ins Achsenkreuz eine mögliche Entwicklung.
20 -1. Beschreibe den von dir gewählten Definitionsbereich. Begründe deine Wahl.
21 -1. Beschreibe den von dir gewählten Wertebereich.
22 +1. Nenne die von dir gewählte Wertebereich. Begründe deine Wahl.
23 +1. Nenne die von dir gewählte Definitionsbereich. Begründe deine Wahl.
22 22  1. Erläutere, ob dein Graph ein Funktionsgraph ist.
23 23  1. Erläutere, ob die Umkehrung "Alter in Abhängigkeit von der Körpergröße" eine Funktion ist.
24 24  1. Verändern sich Definitionsbereich und Wertebereich, wenn du die Aufgabe für ein männliches Baby löst? Begründe deine Antwort.
... ... @@ -27,20 +27,21 @@
27 27  **Hinweis für den Unterricht:**
28 28  Das Potential der Aufgabe liegt in der Besprechung der Ergebnisse [[Kompetenzen.K6]]
29 29  {{/lehrende}}
32 +
30 30  {{/aufgabe}}
31 31  
32 32  {{aufgabe id="D und W aus Gleichung und Graph" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
33 33  | (((
34 -a) Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an!
37 +Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an!
35 35  {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
36 36  ))) | (((
37 -b) Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an!
40 +Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an!
38 38  {{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
39 39  )))
40 -| (((c) Markiere den zum Definitionsbereich passenden Wertebereich im Graphen
43 +| (((Markiere den zum Definitionsbereich passenden Wertebereich im Graphen
41 41  [[image:D und W - Kubische.svg||style="height:250px"]]
42 42  ))) | (((
43 -d) Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an!
46 +Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an!
44 44  [[image:D und W - Parabel.svg||style="height:250px"]]
45 45  )))
46 46  {{/aufgabe}}
... ... @@ -60,9 +60,21 @@
60 60  1. {{formula}}f(x) = \frac{x}{x}{{/formula}}
61 61  {{/aufgabe}}
62 62  
63 -{{aufgabe id="Erkunden unbekannte Funktionsgleichung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10" tags="problemlösen"}}
64 -Eine für dich unbekannte Funktionsgleichung lautet {{formula}}f(x) = \arcsin(x){{/formula}}.
65 -Beschreibe den maximalen Definitionsbereich; beschreibe auch den zugehörigen Wertebereich an. Wie gehst du vor?
66 +{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="12"}}
67 +Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen.
68 +Die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/min.
69 +Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}T(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
70 +Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt.
71 +
72 +1. Erstelle die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
73 +1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}.
74 +1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
75 +1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
66 66  {{/aufgabe}}
67 67  
78 +{{aufgabe id="Erkunden unbekannte Funktionsgleichung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8" tags="problemlösen"}}
79 +Eine für dich unbekannte Funktionsgleichung lautet {{formula}}f(x) = \sin^{-1}(x){{/formula}}.
80 +Beschreibe eine Möglichkeit, den maximalen Definitionsbereich (als Teilmenge von {{formula}}[-2;+2]{{/formula}}) mit zugehörigem Wertebereich zu ermitteln. Bestimme die beiden Bereiche.
81 +{{/aufgabe}}
82 +
68 68  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}
Bremsweg.ggb
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.dirktebbe
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -14.9 KB
Inhalt
abkühlender Kaffee.ggb
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.dirktebbe
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -12.6 KB
Inhalt