Wiki-Quellcode von BPE 1.2 Funktionen, Begriff, Definitions- und Wertebereich
Version 60.1 von Holger Engels am 2024/07/19 12:20
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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19.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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1.1 | 2 | |
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15.1 | 3 | [[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Funktionsbegriff an Beispielen aus dem Alltag erläutern |
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17.1 | 4 | [[Kompetenzen.K1]] Ich kann entscheiden, ob eine gegebene Zuordnung eindeutig oder nicht eindeutig ist |
| 5 | [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Begriffe Definitionsbereich, Definitionslücke und Wertebereich erläutern | ||
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15.1 | 6 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Definitions- und den Wertebereich einer grafisch, algebraisch oder verbal gegebenen Funktion ermitteln |
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27.2 | 7 | [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Definitions- und den Wertebereich im Kontext einer Anwendungssituation ermitteln |
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10.1 | 8 | |
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6.1 | 9 | == Definition == |
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3.1 | 10 | |
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27.2 | 11 | {{aufgabe id="Venn" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Funktionen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}} |
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3.1 | 12 | Welche der beiden Zuordnungen ist eindeutig? Überlege jeweils, ob es sich um eine Relation oder um eine Funktion handelt! |
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56.1 | 13 | Begründe deine Entscheidung! |
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3.1 | 14 | |
| 15 | [[image:Venn Funktion.png||width="400px"]] [[image:Venn Relation.png||width="400px"]] | ||
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16.1 | 16 | {{/aufgabe}} |
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3.1 | 17 | |
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27.2 | 18 | {{aufgabe id="Baby" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}} |
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50.1 | 19 | In dieser Aufgabe soll die Entwicklung der Körpergröße eines weiblich Babys in Abhängigkeit vom Alter dargestellt werden. |
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54.1 | 20 | [[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]] |
| 21 | 1. Skizziere ins Achsenkreuz eine mögliche Entwicklung. | ||
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56.1 | 22 | 1. Nenne die von dir gewählte Wertebereich. Begründe deine Wahl. |
| 23 | 1. Nenne die von dir gewählte Definitionsbereich Begründe deine Wahl. | ||
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54.1 | 24 | 1. Erläutere, ob dein Graph ein Funktionsgraph ist. |
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60.1 | 25 | 1. Erläutere, ob die Umkehrung Alter in Abhängigkeit von der Körpergröße eine Funktion ist. |
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56.1 | 26 | 1. Verändern sich Definitionsbereich und Wertebereich, wenn du die Aufgabe für ein männliches Baby löst? Begründe deine Antwort. |
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58.1 | 27 | |
| 28 | {{lehrende}} | ||
| 29 | **Variation für den Unterricht:** | ||
| 30 | Das Potential liegt in der Besprechung der Ergebnisse [[Kompetenzen.K6]] | ||
| 31 | {{/lehrende}} | ||
| 32 | |||
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20.1 | 33 | {{/aufgabe}} |
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30.1 | 34 | |
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60.1 | 35 | {{aufgabe id="Definitionsbereich und Wertebereich" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}} |
| 36 | {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}} | ||
| 37 | {{formula}}f(x) = \frac{1}{x-2}{{/formula}} | ||
| 38 | {{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}} | ||
| 39 | {{formula}}f(x) = \sqrt{x+1}{{/formula}} | ||
| 40 | Schaubild: Markiere den Wertebereich im Schaubild (Definitionsbereich ist markiert) | ||
| 41 | Schaubild: Verschobene Parabel | ||
| 42 | Geschwindigkeit - Bremsweg | ||
| 43 | Kaffee kühlt ab | ||
| 44 | {{/aufgabe}} | ||
| 45 | |||
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46.1 | 46 | {{aufgabe id="Definitionslücke - mein Weg zur Schule ist nicht schwer" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="15"}} |
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60.1 | 47 | Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen. |
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55.1 | 48 | Die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/min. |
| 49 | Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}T(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist. | ||
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45.1 | 50 | Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt. |
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39.1 | 51 | |
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60.1 | 52 | 1. Erstelle die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt. |
| 53 | 1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}. | ||
| 54 | 1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben. | ||
| 55 | 1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} und markiere die Definitionslücke. | ||
| 56 | {{/aufgabe}} | ||
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30.1 | 57 |