Wiki-Quellcode von BPE 1.2 Funktionen, Begriff, Definitions- und Wertebereich
Version 93.3 von Holger Engels am 2024/10/16 11:25
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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19.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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1.1 | 2 | |
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15.1 | 3 | [[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Funktionsbegriff an Beispielen aus dem Alltag erläutern |
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17.1 | 4 | [[Kompetenzen.K1]] Ich kann entscheiden, ob eine gegebene Zuordnung eindeutig oder nicht eindeutig ist |
| 5 | [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Begriffe Definitionsbereich, Definitionslücke und Wertebereich erläutern | ||
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15.1 | 6 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Definitions- und den Wertebereich einer grafisch, algebraisch oder verbal gegebenen Funktion ermitteln |
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27.2 | 7 | [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Definitions- und den Wertebereich im Kontext einer Anwendungssituation ermitteln |
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10.1 | 8 | |
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76.1 | 9 | {{aufgabe id="Venn" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K6" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Funktionen/Allgemeines]]" cc="BY-SA" zeit="2"}} |
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85.1 | 10 | Welche der beiden Zuordnungen ist eindeutig? Überlege jeweils, ob es sich um eine Funktion handelt! |
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56.1 | 11 | Begründe deine Entscheidung! |
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3.1 | 12 | |
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75.1 | 13 | [[image:Venn Funktion.png||width="400"]] [[image:Venn Relation.png||width="400"]] |
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16.1 | 14 | {{/aufgabe}} |
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3.1 | 15 | |
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64.1 | 16 | {{aufgabe id="Baby" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K3,K4,K5,K6" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}} |
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63.2 | 17 | In dieser Aufgabe soll die Entwicklung der Körpergröße eines weiblichen Babys in Abhängigkeit vom Alter dargestellt werden. |
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54.1 | 18 | [[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]] |
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93.3 | 19 | (% style="list-style: alphastyle" %) |
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54.1 | 20 | 1. Skizziere ins Achsenkreuz eine mögliche Entwicklung. |
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86.1 | 21 | 1. Beschreibe den von dir gewählten Definitionsbereich. Begründe deine Wahl. |
| 22 | 1. Beschreibe den von dir gewählten Wertebereich. | ||
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54.1 | 23 | 1. Erläutere, ob dein Graph ein Funktionsgraph ist. |
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64.1 | 24 | 1. Erläutere, ob die Umkehrung "Alter in Abhängigkeit von der Körpergröße" eine Funktion ist. |
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56.1 | 25 | 1. Verändern sich Definitionsbereich und Wertebereich, wenn du die Aufgabe für ein männliches Baby löst? Begründe deine Antwort. |
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58.1 | 26 | |
| 27 | {{lehrende}} | ||
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76.1 | 28 | **Hinweis für den Unterricht:** |
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63.2 | 29 | Das Potential der Aufgabe liegt in der Besprechung der Ergebnisse [[Kompetenzen.K6]] |
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58.1 | 30 | {{/lehrende}} |
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20.1 | 31 | {{/aufgabe}} |
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30.1 | 32 | |
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76.1 | 33 | {{aufgabe id="D und W aus Gleichung und Graph" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}} |
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72.1 | 34 | | ((( |
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93.1 | 35 | a) Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an! |
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60.1 | 36 | {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}} |
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75.1 | 37 | ))) | ((( |
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93.1 | 38 | b) Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an! |
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60.1 | 39 | {{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}} |
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72.1 | 40 | ))) |
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93.1 | 41 | | (((c) Markiere den zum Definitionsbereich passenden Wertebereich im Graphen |
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75.1 | 42 | [[image:D und W - Kubische.svg||style="height:250px"]] |
| 43 | ))) | ((( | ||
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93.1 | 44 | d) Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an! |
| |
75.1 | 45 | [[image:D und W - Parabel.svg||style="height:250px"]] |
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72.1 | 46 | ))) |
| |
62.1 | 47 | {{/aufgabe}} |
| 48 | |||
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76.1 | 49 | {{aufgabe id="D und W aus Anwendungssituation" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}} |
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72.1 | 50 | Skizziere jeweils zunächst ein Schaubild: |
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93.3 | 51 | (% style="list-style: alphastyle" %) |
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64.1 | 52 | 1. Kaffee kühlt ab |
| 53 | 1. Geschwindigkeit - Bremsweg | ||
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77.1 | 54 | |
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72.1 | 55 | Gib jeweils einen im Sachzusammenhang passenden Definitions- und Wertebereich an. Diskutiere deine Ergebnisse mit Mitschüler*innen. |
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64.1 | 56 | {{/aufgabe}} |
| 57 | |||
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71.1 | 58 | {{aufgabe id="D und W aus unbekannter Gleichung" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}} |
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65.1 | 59 | Ermittle für folgende Funktionsgleichungen jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich. |
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93.3 | 60 | (% style="list-style: alphastyle" %) |
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65.1 | 61 | 1. {{formula}}f(x) = \frac{1}{x-2}{{/formula}} |
| 62 | 1. {{formula}}f(x) = \sqrt{x+1}{{/formula}} | ||
| 63 | 1. {{formula}}f(x) = \frac{x}{x}{{/formula}} | ||
| 64 | {{/aufgabe}} | ||
| 65 | |||
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88.1 | 66 | {{aufgabe id="Erkunden unbekannte Funktionsgleichung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10" tags="problemlösen"}} |
| 67 | Eine für dich unbekannte Funktionsgleichung lautet {{formula}}f(x) = \arcsin(x){{/formula}}. | ||
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91.1 | 68 | Beschreibe den maximalen Definitionsbereich; beschreibe auch den zugehörigen Wertebereich an. Wie gehst du vor? |
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70.1 | 69 | {{/aufgabe}} |
| 70 | |||
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63.1 | 71 | {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}} |