BPE 1.3 Darstellung von Funktionen

Version 39.2 von Holger Engels am 2023/12/26 19:26

Inhalt

AFB I Schreibweise
AFB II
AFB III Wanderung

Schreib- und Sprechweisen
Darstellung von Funktionen

K4 K5 Ich kann Funktionen durch Tabellen, Gleichungen, Funktionsgraphen oder Texte angeben
K4 K5 Ich kann zwischen den Darstellungsformen wechseln
K1 K4 K5 Ich kann Darstellungsformen im jeweiligen Kontext bewerten
K1 Ich kann abhängige und unabhängige Variablen identifizieren
K1 Ich kann den Zusammenhang abhängiger und unabhängiger Variablen beschreiben und charakteristische Wertepaare benennen
K1 K4 K5 Ich kann Zusammenhänge zwischen den Funktionsdarstellungen unter Verwendung von Fachsprache und mathematischer Symbolschreibweise erläutern

Schreib- und Sprechweisen

Aufgabe 1 Schreibweise 𝕃

Notiere in mathematischer Schreibweise:

a) Die Funktion f hat an der Stelle a den Wert 0

b) Das Schaubild K_f der Funktion f schneidet die y-Achse bei a

c) Die Funktionswerte der Funktionen f und g stimmen an der Stelle a überein

d) $P(1|2) \in K_f$

AFB I	Kompetenzen K3	Bearbeitungszeit k.A.
Quelle Holger Engels		Lizenz CC BY-SA

Darstellung von Funktionen

Aufgabe 2 Basics 𝕃

Die Funktion sei gegeben durch die Funktionsvorschrift $f(x)=\sqrt{x-2}$ .

a) Berechne f(2) .

b) Untersuche rechnerisch, ob der Punkt $P\left(3|-1\right)$ auf dem Graphen der Funktion liegt.

c) Bestimme D_f und W_f .

AFB I, II	Kompetenzen K4 K5	Bearbeitungszeit 5 min
Quelle Tobias Großmann, Rebecca Kurtz, Jonathan Weis		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 3 Wanderung 𝕃

Daniel startet seine Wanderung um 8 Uhr im Tal. Er kommt um 18 Uhr auf der Berghütte an und übernachtet dort. Am nächsten Morgen beginnt er seinen Rückweg um 8 Uhr und erreicht um 18 Uhr das Tal. Hierbei wandert Daniel nicht unbedingt mit konstanter Geschwindigkeit.

Beweise, dass es eine Uhrzeit zwischen 8 Uhr und 18 Uhr gibt, zu welcher sich Daniel an beiden Tagen an der exakt gleichen Stelle seiner Wanderung befindet.

#problemlösen

AFB III	Kompetenzen K2 K4 K5 K6	Bearbeitungszeit 15 min
Quelle Stefan Rosner		Lizenz CC BY-SA

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

	K1	K2	K3	K4	K5	K6
I	0	0	1	0	0	0
II	0	0	0	0	0	0
III	0	0	0	0	0	0

Bearbeitungszeit gesamt: 20 min

Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst